《初等电信数学》

目 录1

第一章线性函数1

第一节函数及其表示1

一、变量1

二、函数概念2

三、函数的图象5

四、函数的记号8

第二节正比例函数9

一、正比例函数的定义9

二、正比例函数的图象9

三、电信技术中的应用举例11

1．电容器电量与电压的关系11

2．磁链与电流的关系11

3．感抗与角频率的关系12

第三节线性函数12

一、蓄电池放电和充电时的情况12

二、线性函数的定义及图象14

三、隐函数16

第四节线性方程组与行列式17

一、线性方程和克希荷夫定律17

二、二元线性方程组与二阶行列式19

三、三元线性方程组与三阶行列式21

习题25

第二章简单的非线性函数27

第一节反比例函数27

一、从欧姆定律谈起27

二、反比例函数的定义与图象29

三、电工问题分析举例30

第二节几种常见的幂函数32

一、幂函数的概念32

二、函数y=ax233

三、函数y=1/x236

二、线性近似38

第三节非线性函数的近似38

一、非线性元件的伏安特性曲线38

三、二次近似41

四、非线性电路的图解法43

习题46

第三章指数与指数函数48

第一节正整指数幂48

一、指数概念48

二、正整指数幂的运算49

第二节零指数幂、负指数幂和分指数幂51

一、电容器充电电流51

二、零指数幂和负指数幂52

三、分指数幂55

第三节指数函数57

一、指数函数的概念57

二、y=ex和y=e-x的图象58

第四节在电信技术中应用举例60

习题62

第四章对数与对数函数64

第一节对数的概念64

一、由指数到对数64

二、对数的定义65

第二节对数运算法则66

第三节常用对数68

一、10的整数次幂的常用对数68

二、非10的整数次幂的常用对数69

三、常用对数的反对数71

第四节常用对数在电信技术中应用举例74

第五节自然对数76

第六节 自然对数在电信技术中应用举例77

第七节对数函数80

习 题83

一、锐角三角函数的概念85

第一节锐角三角函数85

第五章三角函数85

二、互余两角三角函数间的关系87

三、锐角的三角函数值89

四、在电信技术中应用举例91

第二节角的概念推广和角的量法92

一、任意大小的角92

二、角的弧度表示法95

第三节任意角的三角函数96

一、任意角的三角函数96

二、三角函数的符号98

三、0、π/2、π和3π/2角的三角函数值100

四、三角函数的基本恒等式102

五、任意角三角函数值的计算102

第四节三角恒等式及其应用举例109

一、和差公式109

二、二倍角公式111

三、半角公式112

四、和差化积与积化和差公式113

第五节反三角函数的概念115

第六节三角函数的图象118

一、三角函数的周期性118

二、函数y=sinx的图象120

三、函数y=cosx的图象122

第七节正弦波的概念123

第八节正弦型函数在电信技术中的应用127

一、正弦交流电的和127

二、求中线电流129

三、电路的瞬时功率131

四、调幅的概念132

习题133

第六章复数136

第一节矢量及旋转矢量136

一、矢量136

二、旋转矢量139

第二节复数141

一、复数的概念141

二、复数的矢量表示143

三、复数的四种表示式及其互化144

四、复数的四则运算147

第三节复数在电信技术中的应用举例150

一、用复数表示正弦交流电150

二、用复数计算阻抗、电流与电压151

三、求放大倍数153

习 题155

第七章微积分初步156

第一节函数的增量156

第二节导数的概念158

一、函数的变化率一导数158

二、求导数的基本公式和法则163

三、曲线的切线、斜率，导数的几何意义166

四、复合函数及复合函数的导数168

五、导数在电信技术中应用举例172

1．通过电容的电流172

2．电感两端的电压174

第三节不定积分176

一、原函数和不定积分概念176

二、不定积分的基本公式和性质178

第四节定积分182

一、定积分的概念182

二、定积分的十算公式及性质184

三、定积分在电信技术中应用举例188

第五节富氏级数192

一、非正弦周期信号192

二、谐波193

三、富氏级数的简单概念195

四、富氏级数在电信技术中应用举例197

习 题202