《整函数和亚纯函数理论 亏值、渐近值和奇异方向》

第一章 Nevanlinna理论1

1.1. Poisson-Jensen公式1

1.2. 特征函数6

1.3. Ahlfors-Shimizu特征10

1.4. 第一基本定理14

1.5. 对数导数引理22

1.6. 第二基本定理31

1.7. 注记50

2.1. 关于单调函数的几个性质56

第二章 奇异方向56

2.2. Boutroux-Cartan定理74

2.3. 圆内亚纯函数值分布的基本定理82

2.4. Julia和Borel方向113

2.5. 关于整函数的增长性和Julia方向的分布135

2.6. 关于Nevanlinna方向155

2.7. 注记167

第三章 亏值理论170

3.1. 调和测度和Lindel?f型定理170

3.2. 长度--面积原理184

3.3. 具有亏值的亚纯函数的增长性191

3.4. Weitsman定理224

3.5. Edrei-Fuchs定理246

3.6. 注记294

第四章 渐近值理论302

4.1. 渐近值和超越奇点302

4.2. Denjoy猜测321

4.3. 整函数沿着渐近路径的增长性357

4.4. 关于整函数渐近路径的长度估计382

4.5. 直接超越奇点396

5.1. 关于单位圆内亚纯函数的界囿定理及其应用416

第五章 整函数的亏值和渐近值间的关系416

5.2. 下级为有穷的整函数类434

5.3. 具有有穷条Julia方向的整函数类469

5.4. 极值长度和Ahlfors偏差定理491

5.5. 零点分布在有穷条半直线上的整函数类508

第六章 亚纯函数的亏值和它的反函数直接超越奇点间的关系533

6.1. 具有亏量和等于2的亚纯函数类533

6.2. 下级为有穷的亚纯函数类545

参考文献561