《函数周期性初论》

第一章 公约数和公倍数概念的扩张1

1 实数域上的约数和倍数1

2 实数域上的公约数2

3 实数域上的公倍数8

4 复数域上的公倍数19

第二章 函数的周期性25

1 周期函数的概念25

2 函数周期的基本性质29

3 周期函数最小正周期的存在性定理31

4 用定义讨论函数的周期性(举例)37

5 Af(ax+b)+B型函数最小正周期的求法41

6 Af(ax)+Bg(bx)型函数最小正周期的求法46

7 三角多项式函数的最小正周期62

8 复三角多项式函数的最小周期点67

9 函数求最小正周期的一般性判别法74

10 复合函数的周期性83

11 周期函数的和差积商的周期性86

12 函数|f(x)|与f(|x|)的周期性115

13 函数周期运动的不变性120

14 本质相同与本质不同的周期131

15 含参数周期函数最小正周期存在的一组充分条件133

16 非周期函数的判别法136

17 周期函数的应用简介148

18 周期函数概念的扩张162

19 关于函数周期性研究中有待商榷的几个问题167

附录179

参考文献191