《亚纯函数的奇义方向》

第一章 Picard定理1

1.1 一个一般性定理1

1.2 Picard第一定理及Schottky定理11

1.3 Picard第二定理14

1.4 充满圆及Julia方向19

1.5 全纯函数的正规族22

1.6 亚纯函数的正规族38

2.1 Poisson-Jensen公式48

第二章 亚纯函数的特征函数及有关定理48

2.2 特征函数52

2.3 第一基本定理58

2.4 对数导数61

第三章 基本定量70

3.1 球面距离70

3.2 第二基本定理的一种形式75

3.3 第二基本定理的另一种形式79

3.4 Boutroux-Cartan定理86

3.5 关于圆内亚纯函数的值分布定理92

4.1 一个引理104

第四章 型函数104

4.2 第一个一般性定理106

4.3 第二个一般性定理108

4.4 定理4.1与定理4.2的几个推论113

第五章 亚纯函数的充满圆及Borel方向118

5.1 关于充满圆的一个定理118

5.2 有穷正级亚纯函数的充满圆及Borel方向121

5.3 无穷级亚纯函数的充满圆及Borel方向136

5.4 有穷级亚纯函数的充满圆及Borel方向145

6.1 定理3.5的推广150

第六章 充满圆与Borel方向的概念的推广150

6.3 以上定理的应用163

第七章 亚纯函数与其导数的增长性的比较177

7.1 基本定理177

7.2 引理7.1及引理7.2的证明185

7.3 定理7.1的几个推论190

第八章 亚纯函数与其导数的公共充满圆及Borel方向195

8.1 充满圆序列195

8.2 Borel方向218

参考文献223