《表3：转换问题视角 培育核心素养——基于一道例题的教学思考》

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《转换问题视角 培育核心素养——基于一道例题的教学思考》

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从水平方向上来看，视角1和视角2有助于提高学生的数学抽象、逻辑推理、数学模型和直观想象四种素养，视角3有助于提高学生的数学抽象、逻辑推理、数学模型和数学运算四种素养.所以，从不同的视角解决问题，有助于提高学生的核心素养成分的广度，有助于学生的数学素养的全面发展.从垂直方向上来看，这三种视角的抽象程度从低水平到高水平，斜率的几何意义是学生最容易想到的，而借助于圆的参数方程是学生最难想到的，符合学生的认知心理和课堂教学的实际情况.同时，这三种视角对学生的逻辑推理素养要求也越来越高，通过三种方法的依次展开，让学生逐渐从浅层次的数学思考走向深层次的数学思维活动.直线方程的视角要求学生必须联想到直线与圆两者之间的关系，而斜率只是圆上的点的坐标的关系，所以直线的方程对学生的直观想象要求更高.这三种视角里面，只有参数方程是从运算的优化角度去思考问题，展现了数学运算的魅力——化繁为简.所以，从不同的视角解决问题有助于学生的数学素养深入发展，从而提升学生的思维水平，帮助学生更好地理解数学的本质.