《表3 教师在问题提出上的表现》

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《用“问题提出”诊断和评估数学教师的概念性理解》

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教师在计算题上的正确率为100%，说明教师对分数除法运算的程序性理解非常好．然而，通过画图表现出对分数除法的程序性和概念性理解并没有计算题好，其中程序性理解的人数占总人数的54%，概念性理解的教师只占29%．并且，有17%的教师无法用画图的方式表达自己对分数除法意义或运算过程的理解（如表3）．也就是超过一半的教师对分数除法仅停留在程序性理解上，仅有不到三分之一的教师具有概念性的理解．