《表3“分数的意义”关联学程设计》

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《小学数学结构化学习:学程设计模型的建构与实践》

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学生认识分数有两个难点，一是假分数的认知，二是数轴上的分数的认知（特别是单位“1”的理解）。软米尺是本课例一项创新。学生在三等分的软米尺中找分数，再围成圆形，从圆形中找出，再把它取下拉直，在标记整数0的基点上找出，接着再依次找出……统一“量”和“分”的事实，在不同表征方式的本质探寻中，促进对“”分数意义整体性的理解。软米尺由直观的中介向几何模型数轴自然过渡，物、数、线等符号逐步抽象。数轴延展出去，丰富了对数轴上数的无限性的认知，发现有比“1”大的分数的事实，并将整数与分数两类自然融合，完成数系的自然扩张。在数数的过程中体会分数单位的累加，感受到同自然数、小数的计数单位本质上的一致性。分数关联的既有分数内容的各元素的密切关系，也关联自然数、小数的本质一致性。关联，“关”的是一切有关系的，“联”的是使之成一个整体。