《经济管理数学基础 1 微积分》求取 ⇩

目 录1

第一章 函数极限连续1

§1.1 函数概念1

§1.2 函数的简单性质13

§1.3反函数复合函数17

§1.4 初等函数20

§1.5 数列的极限28

§1.6 函数的极限34

§1.7 无穷小量及其运算定理43

§1.8 极限的运算法则47

§1.9 极限存在准则两个重要极限53

§1.10无穷小量的比较61

§1.11函数连续性概念63

§1.12闭区间上连续函数的基本性质73

习题一83

第二章 一元函数微分法83

§2.1 引出导数概念的实例83

§2.2 导数概念85

§2.3 几个基本初等函数的导数94

§2.4导数的运算法则100

§2.5反函数的导数105

§2.6复合函数的导数107

§2.7导数基本公式表113

§2.8隐函数的求导法则115

§2.9高阶导数117

§2.10变化率在经济问题中的应用119

§2.11微分123

§2.12微分求法与微分形式不变性127

§2.13微分在近似计算中的应用129

习题二141

第三章 中值定理与导数的应用141

§3.1微分中值定理141

§3.2罗彼塔法则146

§3.3函数的单调增减性的判定158

§3.4函数的极值及其求法161

§3.5极值在最优化问题中的应用169

§3.6 曲线的凹向与拐点177

§3.7曲线的渐近线181

§3.8函数图形的描绘185

习题三195

第四章不定积分195

§4.1不定积分的概念195

§4.2不定积分的性质200

§4.3基本积分公式201

§4.4换元积分法206

§4.5分部积分法222

§4.6有理分式函数的积分230

§5.1定积分的概念247

习题四247

第五章定积分247

§5.2定积分的性质中值定理252

§5.3微积分基本公式263

§5.4定积分的换元法270

§5.5定积分的分部积分法275

§5.6广义积分 Γ—函数281

§5.7定积分的应用292

§5.8定积分的近似计算309

习题五325

第六章 无穷级数325

§6.1数项级数325

§6.2级数的基本性质329

§6.3正项级数及其敛散性的判别法335

§6.4征意项级数绝对收敛341

§6.5幂级数346

§6.6泰勒公式与泰勒级数352

§6.7一些初等函数的幂级数展开式357

§6.8应用幂级数进行近似计算369

习题六381

第七章 多元函数的微分法及其应用381

§7.1空间解析几何简介381

§7.2多元函数的概念392

§7.3二元函数的几何意义395

§7.4二元函数的极限和连续400

§7.5偏导数406

§7.6高阶偏导数411

§7.7全微分及其应用414

§7.8复合函数的求导法则419

§7.9隐函数求导公式426

§7.10二元函数的极值430

§7.11条件极值及其在最优化问题中的应用439

§7.12最小二乘法444

习题七458

第八章重积分及其应用458

§8.1二重积分的概念及性质458

§8.2 利用直角坐标计算二重积分465

§8.3利用极坐标计算二重积分广义二重积分478

习题八494

第九章微分方程简介494

§9.1微分方程的一般概念494

§9.2可分离变量的一阶微分方程497

§9.3可化为可分离变量的微分方程502

§9.4一阶线性微分方程510

§9.5二阶微分方程的几种简单形式516

§9.6二阶常系数线性微分方程519

习题九534

附录概念题534