《集合论》求取 ⇩

第一章 引言1

第二章 基本概念4

2.1 集合概念4

2.2 命题逻辑9

第三章 集合理论的公理系统13

3.1 外延性公理13

3.2 空集公理16

3.3 子集公理格式18

3.4 组对公理与并公理21

3.5 无穷性公理25

3.6 幂集合公理28

第四章 关系集合32

4.1 序对集合32

4.2 关系的集合36

4.3 等阶关系40

4.4 函数关系47

第五章 归纳原理54

5.1 偏序关系54

5.2 线序关系和良序关系60

5.3 自然数集合的良序关系65

5.4 超限归纳定理70

第六章 递归原理74

6.1 自然数集合上的递归定理74

6.2 自然数集合的皮亚诺公设80

6.3 超限递归定理84

6.4 序数集合90

6.5 基数集合95

7.1 无穷集合104

第七章 选择公理104

7.2 选择函数与选择公理114

7.3 良序定理119

第八章 集合理论的应用126

8.1 布尔代数126

8.2 树130

8.3 波莱尔集合134

8.4 选择公理的应用137

8.5 多重集合序关系140

参考资料147