《集合论初阶》

第一章绪论1

1.1 集合的概念1

〔附〕康托尔悖论罗素悖论5

1.2 集合的表示方法6

1.3 两集合的关系10

1.4 全集合19

第二章集合的运算21

2.1 集合的并运算与并集21

2.2 集合的交运算与交集28

2.3 差、补与德·摩根律37

〔附表〕集合运算与数运算比较表符号一览表44

2.4 集系的偏序性，集的包含关系式49

2.5 布尔代数的概念与对偶原理54

2.6 集合多项式59

2.7 集合的对称差74

第三章映射79

3.1 映射的概念79

3.2 映射的积92

3.3 几种特殊映射96

3.4 变换与变换群的概念105

3.5 集合的笛卡尔积109

第四章集合的势125

4.1 势的概念·势的比较与势的运算125

4.2 有限集与无限集139

4.3 可数集143

4.4 不可数集150

4.5 连续统势153

4.6 势的等级161

〔附〕康托尔悖论基数的定义问题165

第五章集合的序168

5.1 集合的序·序型与序型的运算168

5.2 良序定理179

5.3 良序集的性质188

5.4 序数与超限归纳法193

5.5 基数的数类和第二类数199

5.6 阿勒夫204