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第一章正交变换与仿射变换1

1 点变换1

2 正交变换2

3 仿射变换8

第二章射影平面16

4 中心射影与无穷远元素16

5 笛沙格透视定理19

6 齐次点坐标22

7 线坐标29

8 对偶原则33

9 复元素39

第三章射影变换43

10 交比与调和比43

11 完全四点形与完全四线形的调和性50

12 一维基本形的射影对应55

13 一维射影变换61

14 一维基本形的对合65

15 二维射影变换70

16 射影坐标77

第四章变换群与几何学81

17 变换群的概念81

18 平面上的几个变换群85

19 变换群与相应的几何学（本节未配习题）85

20 射影、仿射、欧氏三种几何学的比较94

第五章二次曲线的射影理论97

21 二次曲线的射影定义97

22 巴斯加定理和布里安桑定理110

23 极点与极线、配极变换113

24 二阶曲线的射影分类121

25 二阶曲线上的射影变换与对合124

第六章二次曲线的仿射理论与度量理论124

26 二阶曲线的中心、直径、渐近线127

27 二次曲线的仿射分类135

28 圆环点与迷向直线140

29 二阶曲线的主轴、焦点与准线145

30 共焦二次曲线束152

第八章非欧几何学概要158