《集合论初步》

第一章集合论的基础知识 任吉麟1

1 集合的概念2

1 集合的概念2

2 集合的表示法3

3 子集6

4 几点说明9

习题一11

2 集合的运算13

1 并集与交集13

2 差集与补集19

3 直积集合26

4 集合知识在初等数学中的应用27

(1)集合运算与方程(组)的解28

(2)集合运算与不等式(组)的解31

(3)集合相等与轨迹问题36

习题二38

3 集合的映射42

1 映射42

2 逆映射51

3 结合法52

4 映射的积57

习题三60

4 集合的势63

1 集合的势63

2 势的比较72

3 不同势的存在75

4 有限集与无穷集76

习题四82

5 可数集与不可数集84

1 可数集84

2 不可数集93

习题五98

附：第一章部分习题解答99

第二章命题演算和不等式 刘久鉴112

1 命题演算112

习题一117

2 不等式和不等式组118

1 数值不等式118

2 等价运算和不等价运算118

3 函数不等式120

4 最简单的不等式组123

5 不等式的合取和析取125

6 不等式组的解126

习题二132

3 不等式的合取和析取的性质133

习题三140

1 不等式的否定142

4 不等式的否定142

2 不等式的否定的性质143

习题四144

5 一元高次不等式145

1 一元高次不等式145

2 引理145

3 两个定理146

习题五155

6 一元不等式及其他156

1 分式不等式156

2 对数不等式159

3 无理不等式162

4 应用命题演算解方程(组)168

习题六172

附：第二章部分习题解答173