《集合论讲义 下》

第八章 等价与同构1

1 等价类及其相应的关系1

2　划分2

3 商集合与采样集合3

4 等价关系R与映射f的相容性6

5　同构9

第九章 整数与有理数13

1 整数13

2　有理数16

1 基本函数与基本序列20

第十章 实数的构造20

2 实数的定义22

3 实数的自然次序和四则运算23

4 实数的完备性定理24

第十一章 基数与集合的基数（势）26

1 无穷集合与集合的基数26

2 Cantor—Bernstein定理27

3 可数集合29

4 可数集合的一些主要性质31

5　Cantor定理35

7 基数37

6 Ca的线序问题37

8 连续统假设38

第十二章 选择公理42

1　良序定理42

2 Zorn引理43

3 七条定理44

4 六项注记47

第十三章 决定性公理及其推论50

1 决定性公理50

2 在ZFC中AD是不成立的50

3 ZF+AD的两条定理51

第十四章 自然模型52

1 集合的分层52

2 Zermelo公理系统的模型54

3 不可达基数与ZF公理系统的模型57

第十五章 弗晰（Fuzzy）集合60

1 基本定义60

2 弗晰集合的域62

3 〔0,1〕上的一布尔代数结构64

4 弗晰集合结构64