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第七章多项式1

§1 有理数域上的多项式1

目 录1

§2整系数多项式不可约的判别条件3

§3有理数域上的分圆多项式8

§4多项式xn-yn和本原因式16

§5 v(n)的本原因子21

§6 Fp上的不可约多项式29

§7 Fp上多项式的次数和原根37

§8 Fp上多项式的周期和本原多项式42

§9 F2上的三项多项式50

§1代数数和代数整数56

第八章特征和56

§2高斯和60

§3 Fp上的特征69

§4 Fp上的特征和73

§5 Fp上的不定方程与雅可比和75

§6广雅可比和及其应用84

第九章三次和四次互反律95

§1 环Z［i］和环Z［ω］95

§2模π的剩余类环100

§3三次剩余特征101

§4三次互反律105

§5(1-ω/π )=ω2m的证明111

§6四次剩余特征115

§7四次互反律120

第十章不定逼近134

§1 有理逼近与Pell方程134

§2 Fa rey序列和Hurwitz定理141

§3 代数数的有理逼近148

*§4 复数的有理逼近154

第十一章代数数论166

§1 迹、范数和 共轭数166

§2 代数数域Q (θ)的整底169

§3整除性和不可分数174

§4理想数的唯一分解定理及其应用176

§5 同余和模理想数的剩余类184

§6素理想数的一些性质189

§7理想数的等价和类数191

§8二次域Q(■)194

§9分圆域203

第十二章不定方程214

*1 不定方程与同余式214

*2费马递降法219

§ 3用Pe il方程解某些高次不定方程224

§4不定方程ax2+by2=cz2228

§5一个初等方法231

§6唯一分解环上解不定方程236

§7 费马大定理第一情形239

索引245