《数理统计 贝叶斯统计学》求取 ⇩

第一章 绪论1

第二章 概率基础4

2.1 概率的概念4

2.2 关于概率的公理5

2.3 确定主观概率常用的方法6

2.4 事件的独立7

2.5 随机变量贝叶斯定理7

2.6 几个近似公式10

第三章 基本概念13

3.1 先验、似然与后验13

3.2 X的边际分布 m(x)14

3.3 最高密度域HDR614

第四章 正态分布的贝叶斯推断16

4.1 均值θ未知、方差φ已知16

4.2 有多个观测值？=(x1,x2…，xa)的情形19

4.3 均值θ、方差φ皆未知21

5.1 无信息先验28

第五章 先验分布28

5.2 共轭先验35

5.3 最大熵先验46

5.4 用边际分布确定先验49

5.5 多层(Hierarchical)先验53

5.6 先验与数据或模型的关系54

第六章 假设检验55

6.1 概论55

6.2 单侧检验57

6.3 简单原假设的假设检验问题58

6.4 两总体均值的差异显著性检验64

6.5 两总体方差之比的统计推断71

6.6 2×2联列表的贝叶斯分析73

6.7 多重比较的贝叶斯分析78

第七章 回归分析89

7.1 一般形式89

7.2 k=0的情形90

7.3 k=1的情形94

7.4 相关系数ρ的后验分布105

第八章 方差分析110

8.1 多个均值的比较--单因素模型110

8.2 区组设计116

第九章 其它问题119

9.1 似然原理119

9.2 停止法则120

9.3 贝叶斯决策论124

9.4 经验贝叶斯方法130

附录 常用统计分布140

1. 正态分布N(θ，φ)140

2. x2分布(或长方分布)x2y140

3. Gamma分布(或伽玛分布)G(a)141

4. 逆x2分布(Inversechi-squared)x-2y141

5. 逆x分布x-1y142

6. 对数x2分布logx2y142

7. t分布ty142

9. Beta 分布Be(α，β)143

8. 正态/x2分布143

10. 二项分布B(n,π)144

11. 泊松(Plisson)分布P(λ)144

12. 负二项分布NB(n,π)144

13. 超几何分布H(N，n，π)144

14. 均匀分布U(a，b)144

15. Pareto分布 Pa(ξ，r)145

16. 圆正态分布M(μ，k)145

17. Behrens分布 BF(γ1，γ2，？)145

19. Fisher Z分布Z(γ1，γ2)146

18. F分布F(γ1，γ2)146

20. 哥西分布C(μ，σ2)147

附表148

A.1 Behrens-Fisher 分布百分点148

A.2 x2分布之最高密度域150

A.3 逆x2分布之最高密度域151

A.4 相应于对数x2的HDRa的x2值153

A.5 相应于logF的HDRa的F值155

主要参考文献174