《现代工程数学基础》求取 ⇩

第1章 微积分的研究对象与理论基础1

第1节 函数1

目录1

第2节 数列的极限15

第3节 函数的极限20

第4节 极限的性质与运算28

第5节 无穷小的比较41

第6节 函数的连续性44

第7节 函数插值53

第1节 导数的概念60

第2章 一元函数微分学的理论与方法60

第2节 求导法则69

第3节 高阶导数78

第4节 微分及其运算81

第5节 隐函数及用参数方程表示的函数的微分法84

第6节 导数与微分的简单应用87

第7节 微分学的基本定理94

第3章 一元函数微分学的应用100

第1节 求不定式的极限100

第2节 泰勒公式106

第3节 函数的性态110

第4节 最大值最小值问题122

第5节 曲线的曲率125

第4章 一元函数积分学的理论与方法133

第1节 定积分的概念与性质133

第2节 不定积分的概念与性质142

第3节 微积分基本定理150

第4节 换元积分法155

第5节 分部积分法173

第6节 数值积分182

第7节 广义积分195

第5章 一元函数积分学的应用201

第1节 建立定积分模型的条件与方法201

第2节 定积分的几何应用202

第3节 定积分的物理应用212

第4节 定积分的其他应用217

第6章 向量代数及其简单应用222

第1节 向量代数222

＊第2节 向量分析241

第4节 可降阶的微分方程250

第3节 空间的平面和直线255

第5节 常微分方程的数值解256

第7章 线性代数268

第1节 n阶行列式268

第2节 矩阵及其运算285

第3节 矩阵的秩与初等变换310

第4节 向量的线性相关性318

第5节 线性方程组330

第6节 相似矩阵及二次型338

＊第7节 线性空间与线性变换367

第1节 线性数学模型383

第8章 线性方程组数值解与线性规划初步383

＊第2节 线性方程组的数值解388

＊第3节 样条插值393

＊第4节 线性规划398

第9章 常微分方程413

第1节 常微分方程的基本概念413

第2节 一阶微分方程419

第3节 二阶线性微分方程434

第6节 常微分方程数学模型471

第10章 无穷级数485

第1节 常数项级数485

第2节 正项级数489

第3节 任意项级数495

第4节 幂级数499

第5节 函数的幂级数展开504

第6节 傅立叶级数512

第1节 多元函数的概念526

第11章 多元函数微分法及其应用526

第2节 二元函数的极限与连续546

第3节 偏导数552

第4节 全微分及其应用561

第5节 多元复合函数的求导法则567

第6节 隐函数求导法则576

第7节 偏导数在几何上的应用581

第8节 方向导数与梯度590

第9节 多元函数的极值及其求法596

第10节 最小二乘法611

第1节 二重积分的概念615

第12章 多元函数积分法及其应用615

第2节 二重积分的计算620

第3节 三重积分的定义及计算631

第4节 重积分的应用642

第5节 第Ⅰ型曲线积分652

第6节 第Ⅱ型曲线积分657

第7节 格林公式667

第8节 曲线积分与路线无关的条件674

第9节 两种类型曲面积分及其计算679

第10节 高斯定理 斯托克斯定理688