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第一章预备知识1

1.1 自然数的概念1

1.2 自然数的运算1

1.3 分数4

第二章有理数6

2.1 有理数的有关概念6

2.2 有理数的大小8

2.3 有理数的运算11

第三章集合初步29

3.1 集合的意义29

3.2 集合间的关系33

3.3 集合的运算35

第四章逻辑初步40

4.1 命题40

4.2 推理与论证54

第五章整数的整除性61

5.1 定义与基本性质61

5.2 带余除法66

5.3 素数与复合数69

5.4 最大公因数72

5.5 最小公倍数80

5.6 互素及不可约数84

5.7 算术基本定理88

5.8 同余及同余类92

第六章一元多项式107

6.1 多项式的概念107

6.2 多项式的运算108

6.3 有理式119

6.4 多项式的整除性123

第七章集合论续147

7.1 关系与映射147

7.2 集合的势及其运算163

第八章有理数列、实数175

8.1 一般概念175

8.2 等差数列与等比数列177

8.3 数学归纳法178

8.4 有理数的一些不等关系184

8.5 基本列186

8.6 实数及其运算193

8.7 实数的10进制表示202

8.8 实数的指数幂及其运算208

8.9 无理数216

第九章实直线上的点集理论221

9.1 确界存在定理221

9.2 开集与闭集226

9.3 完全集、稠密集和疏朗集245

后记252