《从现代数学看中学数学》

一 平面直角坐标系下二次曲线的“三线”方程 黄贤汶1

二 广义极限与定积分定义 肖应昆17

三 连续函数的有界性和最小(大)值定理 肖应昆22

四 谈谈直观在解题中的作用 李长明27

五 复数在平面几何中的应用 吴东兴48

六 极限概念为什么要用两种方式定义 孙熙椿80

七 集合、映射、函数 孙熙椿103

十 数学理论的层次性问题 郑学勋115

八 微分中值定理的证明 肖应昆121

九 微分中值定理的推广及应用 孙熙椿127

十一 关于事件概率的计算 刘国钧173

十二 有序环与有序域 王初生190

十三 关于多元二次多项式的因式分解 王初生200

十四 哥德巴赫猜想与素数分布问题 周丁生218

十五 整除性理论和同余理论在解国际数学竞赛题中的应用 刘澄清230

十六 数论函数在解国际数学竞赛题中的应用 刘澄清242

十七 尺规作图的问题——域论的应用 熊和鸣250

十八 代数系的结构——从实数域到 Cayley 代数 陈培慈262

十九 一元三次方程和四次方程的求解公式 孙熙椿273

二十 模糊集合在识别几何图形中的应用 沈继忠282

二十一 模糊数及其应用 沈继忠287

二十二 母函数及其应用举例 刘国钧295

二十三 组合数学及其应用举例 周丁生313

二十四 图论与初等数学 危树宝325

二十五 用映射观点处理排列与组合问题 李学平353

二十六 “群’、“映射”与初等几何 谢先武362

二十七 三角形内角和等于180°吗? 张振兰375

二十八 对偶原理及其在几何中的应用 陈厉耕386

二十九 对数函数、指数函数和幂函数 孙熙椿404

三十 凸函数的最大值和最小值 宋荣濂414

三十一 复数能否比较“大小”? 孙熙椿437

三十二 漫谈实数与复数 周丁生443