《现代数学上》

目录1

序1

第一章集1

子集4

温氏图6

宇集7

集的运算9

差集12

分配律14

狄摩根律15

和集与交集的基数19

形式结构22

第二章 逻辑22

命题及真值24

复命题25

命题的否定28

蕴涵30

真值表33

逻辑等价39

复蕴涵42

蕴涵的变异44

逻辑运算的代数45

逻辑推理48

第三章 数的扩展55

自然数55

加法运算 ／ 乘法运算 ／ 减法运算 ／ 除法运算整数59

有理数60

实数61

实数的比较 ／ 有理数的可数性 ／ 实数的性质复数75

复数的运算 ／ 复数的三角函数式87

第四章 矩阵87

矩阵的相加92

特别的矩阵94

矩阵的纯量积95

矩阵相乘97

矩阵与线性方程组102

代数变换102

点集的变换104

连续变换106

单位方阵110

逆矩阵111

第五章 矢量120

矢量的加减123

常量与矢量积126

矢量应用于几何证明127

矢量的内积129

第六章 网络132

拓扑变换132

连通性 ／ 拓扑等价139

网络139

连绘性 ／ 干尼次堡桥 ／ 尤拉定理 ／ 网络的表示法网络的应用151