《代数学 上》求取 ⇩

第一章 总论1

1.代数之目的1

2.代数之方法1

3.代数之数系4

4.代数数之图形表示4

5.代数之基础5

第二章 整式四则9

6.定义9

7.正负数算法11

8.整式四则之复习13

9.分离系数法18

10.待定系数法21

11.综合除法23

第三章因子分解26

12.引论26

13.因子分解之初步范式26

14.馀数定理35

15.因子定理一36

16.因子定理二37

17.a3＋b3＋c3-3abc之因子40

18.am±bm之因子41

19.因子分解之通则42

第四章 最高公因式最低公倍式45

20.引论45

21.H.C.F.求法之一45

22.L.C.M.求法之一46

23.H.C.F.求法之二47

24.H.C.F.求法之三49

25.L.C.M.求法之二54

第五章 分式57

26.引论57

27.分式符号之变化57

28.分式变形之原理58

29.约分59

30.通分60

31.分式加减法61

32.分式乘法63

33.分式除法64

34.叠分式之化简66

第六章 对称式，待定系数法，分项分式71

35.齐次式71

36.对称式71

37.简号Σ72

38.非对称之对称式72

39.对称式之应用73

40.简号f（x）78

41.因子定理的扩张79

42.定理（恒等式）79

43.定理（恒等式系数）80

44.分项分式84

第七章 比及比 例，变数法88

45.引论88

46.比之重要定理88

47.比例之重要定理93

48.比例问题解法举例93

49.常数，变数96

50.正变97

51.倒变97

52.正变，倒变与比例之关系97

53.联变98

54.变数法问题解法举例99

第八章 开方103

55.引论103

56.用因子分解法开方104

57.开平方之通法104

58.开立方之通法108

59.开四方开六方之通法111

第九章根式113

60.引论113

61.根式何以会不尽114

62.不尽根式之真值与近似值115

63.根式变形之原理116

64.不尽根式之化简117

65.同类根式119

66.不尽根式之加减法120

67.同次根式122

68.不尽根式之乘法122

69.有理化因式125

70.不尽根式之除法127

71.两个重要定理（根式问题）129

72.两项二次根式之平方根131

第十章 指 数论133

73.正整指数三大定律133

74.指数意义之推广134

75.分指数的意义135

76.零指数的意义136

77.负指数的意义136

78.证负指数分指数零指数是否亦适合于指数定律137

79.关于指数之结论141

第十一章 对数146

80.对数之需要146

81.对数之意义146

82.对数三大定律149

83.常用对数真数153

84.定位部与定值部153

85.定位定值两部之特性154

86.常用对数表158

87.由真数求对数158

88.由对数求真数161

89.对数在计算上之应用165

90.复利息问题168

91.非常用对数171

第十二章 一元一次方程式173

92.引论173

93.一元一次方程式之解法175

94.根之增减177

95.同根方程式178

96.分式方程之解法180

97.根式方程式之解法184

98.指数方程之解法185

99.应用问题之解法186

第十三章 不定方程式及矛盾方程式192

100.引论192

101.一元一次方程式之矛盾与不定193

102.两元一次方程式之矛盾与不定193

103.不定方程式与恒等式之区别194

104.不定方程式之正整根195

105.不定方程式正整根之又一求法198

第十四章 联立一次方程式201

106.引论201

107.两元一次方程组之解法202

108.前节解法之问题，同根方程组205

109.前节问题之解答207

110.两元方程组之特殊解法208

111.两元一次方程组之通解210

112.前节解答之讨论211

113.两元三方程213

114.三元三方程式之解法216

115.前节解法之原理217

116.三元三方程式之通解218

117.方程组（111）性质之讨论219

118.三元两方程或三元一方程221

119.四元四方程式问题225

第十五章 一元二次方程式227

120.高次方程式解法原理227

121.二次方程式解法228

122.二次方程式之通解230

123.虚数之性质及其简易运算231

124.可化为二次形式的方程式236

125.根之性质判别式239

126.二次三项式的符号241

127.极大极小问题244

128.根与系数之关系246

第十六章 多元二次方程式252

129.总论252

130.二次方程组解法原理253

131.两元二次方程组中，一个方程式为一次时的普徧解法255

132.两元二次方程组中，两个方程式俱为二次时的特殊解法257

133.多元二次或二元高次方程组的特殊解法261

134.方程式的个数多于未知数者263

第十七章 函数的图表 方程式之图解法267

135.引论267

136.函数267

137.函数之图表法268

138.图表的基础：座标制269

139.一次函数y＝a x＋b之图线270

140.二元一次方程组之图解法272

141.二次函数y＝a x2＋bx＋c的图线275

142.二次方程式之图解法278

143.二次方程式之特殊图解法279

144.三次函数y＝a x3＋bx2 ＋ox＋a之图线281

145.三次方程式之图解法283

146.三次方程式之特别图解法283

147.其他重要曲线285

148.二元二次方程组之图解法289

第十八章不等式291

149.引论291

150.大小的定义291

151.基本定理291

152.其他重要定理292

153.不等式之类别293

154.绝对不等式之证明294

155.条件不等式之解法296

第十九章 简易级数及其求和法301

156.级数定义301

157.等差级数302

158.等差级数n项之和303

159.等比级数304

160.等比级数n项之和305

161.无尽等比级数之和307

162.调和级数309

163.简号Σ用法之扩张311

164.特殊级数：Σnk311

165.特殊级数：Σn（n＋1）…（n＋k）313

166.特殊级数：Σ 1/n（n＋1）…（n＋？）313

167.特殊级数：Σ 〔a＋（n-1）a〕rn-1315