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预备知识1

第一节 用字母表示数1

第二节 有理数6

正数和负数7

数轴8

大小的比较9

图表10

第三节 有理数的四则运算13

加法规则13

减法规则16

乘法规则20

除法规则21

第四节 有理数的乘方和开方26

有理数的乘方26

有理数的开方29

实数35

小结38

复习题41

第一章 整式43

第一节 代数式43

一般概念43

单项式和多项式46

第二节 整式的加减法49

合并同类项49

竖式计算53

第三节 整式的乘法56

指数律56

单项式的乘法59

多项式的乘法61

小结64

复习题65

第二章 一次方程68

第一节 方程的基本知识68

方程的同解变形73

第二节 一元一次方程73

解法举例75

应用举例79

第三节 二元一次方程组84

消元法86

解的公式92

应用举例98

平面直角坐标104

第四节 解的几何意义104

二元一次方程的图形108

解的几何意义111

小结112

复习题114

第三章 乘法公式和分解因式118

第一节 乘法公式118

第二节 分解因式125

提公因式法125

应用公式法128

叉乘试算法131

分组分解法135

第三节 恒等变形140

小结146

复习题147

第四章 公式和根式150

第一节 公式的化简150

基本性质151

约分153

真分式和假分式156

第二节 分式的四则运算162

通分162

分式的加、减法165

分式的乘、除法167

第三节 零指数、负整数指数幂173

第四节 根式的恒等变形179

算术根179

根式变形的规则182

根式的运算和化简187

第五节 分数指数幂195

小结199

复习题202

第五章 二次方程206

第一节 一元二次方程206

配方解法207

公式解法209

应用举例212

第二节 一元二次方程的讨论216

根的判别式216

虚数根218

根与系数的关系224

求根与因式分解227

第三节 二次函数234

二次方程根的几何意义235

极大和极小239

第四节 二元二次方程组244

第五节 分式方程和根式方程248

同解方程和增根的概念249

分式方程251

根式方程259

小结263

复习题265

第六章 不等式269

第一节 不等式及其基本性质269

不等式269

区间270

基本性质272

第二节 一次不等式275

一元一次不等式275

一元一次不等式组279

二元一次不等式283

图象解法287

第三节 一元二次不等式287

分解因式解法292

小结296

复习题297

第七章 对数300

第一节 指数式和对数300

第二节 常用对数303

定义和性质303

查表求常用对数305

首数和尾数307

反对数表310

第三节 对数的运算规则和应用313

积、商、幂的对数313

利用对数简化计算316

指数方程和对数方程321

换底公式324

以e为底的对数327

第四节 自然对数327

自然对数的运算规则328

自然对数的求法329

第五节 计算尺简介331

小结336

复习题338

第八章 数列341

第一节 等差数列341

定义和通项公式341

求和公式345

第二节 等比数列349

定义和通项公式349

求和公式352

第三节 其他数列举例355

调和数列355

高阶等差数列357

∑符号366

小结369

复习题370