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第九章 数集1

第一节 集合1

集合的概念1

子集3

集合的运算6

第二节 记数法11

记数原则11

记数制的换算12

二进位数的运算17

第三节 整数的整除性18

整除性质18

最大公约数20

整数的分解24

第四节 循环小数28

充分条件和必要条件29

有限小数30

循环小数32

化循环小数为分数36

第五节 实数集合39

实数概念39

实数集的稠密性41

实数集的连续性43

实数的算术运算47

无理指数幂51

小结52

复习题54

第十章 矩阵与行列式56

第一节 矩阵56

基本概念56

矩阵的运算57

矩阵的逆61

第二节 矩阵的初等变换64

第三节 行列式71

二、三阶行列式71

n阶行列式73

行列式的主要性质75

行列式的展开79

第四节 用行列式解线性方程组79

线性方程组82

小结88

复习题90

第十一章 多项式和高次方程93

第一节 一元多项式93

初等性质93

最高公因式99

第二节 多项式的既约因式公解105

第三节 多项式的根108

复系数多项式108

实系数多项式110

有理系数多项式112

第四节 高次方程116

根与系数的关系116

方程的根式解118

解法举例120

小结123

复习题127

第十二章 排列和组合129

第一节 数学归纳法129

第二节 排列133

两个简单原理133

全排列135

选排列138

有重复的排列140

不尽相异元素的全排列141

第三节 组合144

不重复的组合144

两个重要性质147

有重复的组合150

第四节 二项式定理153

第五节 概率158

随机事件及其概率158

等可能事件的概率165

小结171

复习题174

函数定义177

第十三章 初等函数177

第一节 函数概念177

映射178

函数的图形181

有界函数与无界函数183

单调函数185

奇函数与偶函数187

周期函数189

反函数190

第二节 基本初等函数198

幂函数199

指数函数203

对数函数204

三角函数205

反三角函数208

第三节 初等函数的一般概念212

复合函数213

函数的运算215

初等函数的分类218

第四节 初等函数的图形219

平移作图法220

伸缩作图法223

迭加作图法228

双曲函数234