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目录预篇一、绪论二、字母表三、基本公式表第一篇　微积分学第一章　内容介绍26

第二章　函数34

§1—2—1 变量和区间34

§1—2—2 函数概念37

§1—3—3 函数的定义域42

§1—2—4　函数值43

§1—2—5 应用实例45

第三章　极限理论50

§1—3—1 绝对值和它的性质50

§1—3—2 数列的极限52

§1—3—3 函数的极限56

§1—3—4 无穷小量62

§1—3—5　无穷大量64

§1—3—6 极限的运算法则66

§1—3—7 连续函数70

§1—3—8　应用实例73

第四章　导数及微分78

§1—4—1 导数和微分的概念78

§1—4—2 导数和微分的几何意义82

§1—4—3 求导数的一般法则85

§1—4—4 导数和微分的计算90

§1—4—5　偏导数和全微分106

§1—4—6 高阶导数和微分公式108

§1—4—7 函数乘积的高阶导数110

§1—4—8 隐函数的求导法则112

§1—4—9 曲线的曲率和曲率的计算公式114

§1—4—11　参数方程所确定的函数的求导公式118

§1—4—10　立方抛物线y＝ax3的曲率公式118

§1—4—12　极坐标方程表达曲线的计算公式121

§1—4—13　微分学的基本定理125

§1—4—14　极大与极小136

§1—4—15　应用实例143

第五章　积分152

§1—5—1 定积分152

§1—5—2　不定积分172

§1—5—3 定积分的应用208

§1—5—4 定积分的近似计算272

§1—5—5 简单积分表286

第六章　微分方程292

§1—6—1 一般概念292

§1—6—2　可分离变量的微分方程296

§1—6—3 线性方程302

§1—6—4 特殊二阶微分方程307

§1—6—5 二阶常系数线性齐次微分方程312

§1—6—6 二阶常系数非线性齐次微分方程319

§1—6—7　尤拉方程323

§1—6—8　全微分方程325

§1—6—9 高阶微分方程327

§1—6—10　微分方程组335

§1—6—11　幂级数求解举例344

第七章　重积分348

§1—7—1 二重积分的概念348

§1—7—2 二重积分的计算法351

§1—7—3 二重积分的应用364

§1—7—4 三重积分371

§1—8—1 曲线积分的概念384

第八章　曲线积分和曲面积分384

§1—8—2 曲线积分与路线无关的条件390

§1—8—3 曲线积分与二重积分的关系400

§1—8—4 曲面积分概念404

§1—8—5 曲面积分的计算405

§1—8—6　高斯定理410

第一篇习题和答案415

第二篇　数理逻辑第一章　内容介绍440

第二章　二进制运算445

§2—2—1 基本概念445

§2—2—2　二进制数446

第三章　逻辑代数—布尔代数456

§2—3—1 基本概念456

§2—3—2　逻辑代数函数462

§2—3—3　逻辑代数的基本定理466

§2—3—4　逻辑函数的简化472

§2—3—5 逻辑代数的应用485

§2—3—6 逻辑代数在计算机设计中的应用498

第四章　命题演算503

§2—4—1 基本概念503

§2—4—2 命题演算的基本定律504

§2—4—3 接点电路的分析509

§2—4—4 接点电路的化简515

§2—4—5 命题演算在电路综合中的应用520

§2—4—6 命题演算在自动化系统中的应用522

第五章　算法理论525

§2—5—1 算子图示525

§2—5—2 算子图示的等价性问题537

§2—6—1 正规算法544

第六章　能行性问题544

§2—6—2 递归论562

§2—6—3　杜灵机器600

第二篇习题和答案606

第三篇　计算数学第一章　内容介绍610

第二章　计算方法613

§3—2—1　误差的基本概念613

§3—2—2 初等函数值的近似计算622

§3—2—3　插值计算方法661

§3—2—4 方程的近似计算708

§3—2—5 线性代数方程组的计算方法753

§3—2—6　曲线拟合法805

§3—2—7　数值微分与数值积分827

§3—3—1 程序设计的一般概念869

第三章　程序设计869

§3—3—2　计算机中数的表示形式879

§3—3—3 计算机中指令的表示式893

§3—3—4 分支程序908

§3—3—5 循环程序920

§3—3—6 于程序924

第四章　程序设计技术930

§3—4—1 汇编语言930

§3—4—2 简单程序937

§3—4—3 循环和数组943

§3—4—4 算术运算958

§3—4—5 字符处理969

§3—4—6 子程序978

第三篇习题和答案984

后记994