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目录1

第一章 形和数的基本知识1

第一节 形的概念和面积1

一、直线的相交和平行3

二、三角形的内角和6

三、等腰三角形和等边三角形9

四、面积11

习题一15

第二节 简单代数运算17

一、用字母代替数18

二、代数运算的基本规律19

三、简单的代数运算23

习题二26

第三节 平方根28

一、数的平方根28

二、平方根式30

习题三34

第四节 勾股弦定理35

习题四39

小结41

第二章 一次方程和正比、反比43

第一节 等式变形43

习题一49

第二节 一元一次方程49

习题二54

第三节 二元一次方程组55

一、代入消元法56

二、加减消元法58

习题三67

第四节 正比和反比69

一、变量和常量69

二、正比和反比70

习题四75

第五节 相似三角形76

习题五83

小结85

第三章 三角形的边角计算87

第一节 直角三角形的边角计算87

一、正弦和余弦87

二、正切和余切93

习题一96

三、三角比的应用举例98

四、三角比间的关系102

习题二106

第二节 斜三角形的边角计算107

一、正弦定理107

二、余弦定理111

习题三116

第三节 圆118

一、圆心角和圆周角119

二、弦和直径121

三、圆的切线122

习题四128

小结131

第四章 代数运算134

第一节 整数指数幂134

一、正整数指数幂134

二、正整数指数幂的运算规则136

三、负整数指数幂和零指数幂140

习题一143

第二节 乘法公式和因式分解145

一、多项式的乘法145

二、乘法公式148

三、因式分解153

习题二157

第三节 分式运算160

一、分式的约分161

二、分式的乘除法162

三、分式的加减法163

习题三169

第四节 一元二次方程171

一、一元二次方程的概念171

二、一元二次方程的解法172

三、一元二次方程应用举例179

习题四183

小结185

第五章 曲线和方程188

第一节 平面直角坐标系189

一、数轴189

二、平面直角坐标系191

三、距离公式194

四、中点坐标195

习题一197

第二节 圆的方程197

一、圆的方程198

二、圆的一般方程201

习题二205

第三节 直线的方程206

一、直线的倾角和斜率206

二、直线的点斜式方程207

三、二元一次方程和直线211

习题三217

第四节 椭圆219

一、椭圆的标准方程219

二、椭圆的性质221

习题四225

第五节 双曲线226

一、双曲线的标准方程227

二、双曲线的性质228

习题五233

小结234

第一节 函数及其表示法237

一、函数概念237

第六章 函数237

二、函数的表示法240

三、函数的定义域241

习题一245

第二节 二次函数和幂函数247

一、一次函数247

二、二次函数248

三、幂函数256

习题二259

小结260

第七章 导数和定积分263

第一节 导数和微分264

一、导数和微分的概念264

二、导数和微分的计算270

习题一273

第二节 导数的简单应用274

一、导数的几何意义及简单应用274

二、微分的作用277

习题二281

第三节 定积分282

一、定积分的概念282

二、积分和微分的对立统一288

三、定积分的计算292

习题三296

第四节 定积分的简单应用296

一、面积296

二、体积300

三、变速直线运动的路程303

习题四304

第五节 极限305

一、变量的极限305

二、变量极限的运算法则307

习题五309

小结309

习题答案313