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第一章基本图形与实数1

第一节基本图形1

一、形的概念1

二、线段及其度量2

三、角及其度量8

四、平行线12

五、三角形15

六、圆21

习题一23

第二节实数及其运算26

一、不可公度线段、无理数26

二、有向线段、实数30

三、实数的四则运算35

四、乘方与开方44

习题二57

第三节平面上的向量与实数对62

一、向量的概念62

二、向量的加法和减法63

三、数与向量的乘法65

四、向量的分解、直角坐标系67

五、平面上两点间的距离70

习题三72

第二章代数式的恒等变换75

第一节代数式75

一、用字母代数75

二、代数式和代数式的值76

三、字母的允许值77

四、恒等式与恒等变换77

五、代数式的分类78

习题四79

第二节整式80

一、整式80

二、整式的运算83

习题五90

第三节多项式的因式分解92

一、因式分解的概念92

二、因式分解的方法93

习题六97

第四节最高公因式与最低公倍式98

一、最高公因式98

二、最低公倍式102

习题七104

第五节分式105

一、分式的基本性质105

二、分式的运算107

三、繁分式的化简108

习题八110

第六节根式111

一、最简根式111

二、根式的运算114

三、二重根式的化简117

四、分母有理化119

习题九120

第三章简单几何图形的变换123

第一节全等三角形123

一、全等三角形的判定和应用123

二、角平分线和线段的中垂线的性质128

三、证题举例131

习题十134

第二节反射和轴对称图形136

一、反射136

二、轴对称图形140

三、几种轴对称图形142

习题十一147

第三节旋转和旋转对称图形152

一、旋转152

二、旋转对称图形154

三、正多边形及等分圆周156

四、中心对称图形161

五、反射、旋转、平移163

六、圆166

习题十二170

第四节相似变换与相似形173

一、线段的比和比例线段173

二、相似变换180

三、相似形184

习题十三192

第四章三角函数195

第一节变量与函数195

一、常量和变量195

二、函数196

习题十四201

第二节锐角三角函数203

一、问题的引入203

二、锐角三角函数的定义205

三、三角函数表209

四、解直角三角形应用举例211

习题十五214

第三节任意角的三角函数217

一、角的概念的扩充、弧度制217

二、任意角三角函数的概念220

习题十六226

第四节同角三角函数的基本关系233

习题十七233

第五节任意角三角函数值的求法235

一、三角函数的线段表示法235

二、终边相同的角的三角函数值237

三、负角的三角函数值的求法238

四、任意角的三角函数值的求法——诱导公式240

习题十八251

第六节三角恒等式253

一、和角差角的三角函数253

二、倍角半角的三角函数257

三、和差化积及积化和差262

习题十九267

第七节解任意三角形270

一、正弦定理270

二、余弦定理275

三、解任意三角形279

习题二十288

第五章二元一次方程和直线291

第一节一元一次方程291

一、方程的概念291

二、一元一次方程的解法292

三、可以转化为一元一次方程的分式方程295

四、定比分点公式298

习题二十一302

第二节直线的方程305

一、二元一次方程305

二、直线的方程306

习题二十二323

第三节二元一次方程组326

一、二元一次方程组的概念326

二、二元一次方程组的解法327

三、平面上两条直线的位置关系334

四、直线型经验公式338

习题二十三343

第四节直线束348

一、三直线共点的条件348

二、三阶行列式的概念349

三、三阶行列式的性质350

四、直线束359

习题二十四361

第五节一次不等式364

一、不等式的概念364

二、一元一次不等式365

三、一元一次不等式组366

四、二元一次不等式371

习题二十五378

第六节变换381

一、坐标变换381

二、线性变换388

习题二十六391