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目录1

第一章数的基础知识1

§1．自然数与数学归纳法2

§2．整数的整除性11

§3．最大公约17

§4．质因数分解定理23

§5．复数27

§6．数环与数域46

第二章 行列式51

§1．二阶行列式52

§2．排列的奇偶性60

§3．n阶行列式的定义65

§4．行列式的性质74

§5．行列式按一行（列）的展开84

§6．拉普拉斯（Laploce）定理，行列式乘法99

§7．克莱姆（Cramer）法则104

第三章 一般线性方程组110

§1．矩阵的初等变换与消去法110

§2．矩阵的秩数124

§3．一般线性方程组的相容性判别法131

§4．n维向量空间与子空间139

§5．基底、维数与齐次线性方程组的基础解系149

第四章 一元多项式160

§1．一元多项式的定义及运算160

§2．整除的概念和带余除法163

§3．最大公因式169

§4．多项式的因式分解177

§5．重因式182

§6．多项式的根189

§7．复系数多项式的根式解197

§8．实系数多项式根的圈定202

§9．有理系数多项式的可约性和有理根214

§10．卫分分式223

第五章 多元多项式229

§1．多元多项式的定义及运动229

§2．对称多项式235

§3．结式 消元法 判别式241

第六章 集合与映射252

§1．集合254

§2．映射259

§3．代数运算264

§4．分类275