《高等工程专科学校适用 概率论与数理统计》求取 ⇩

目录1

第一章　随机事件及其概率1

§1·1 随机事件1

一、随机事件与样本空间1

二、事件之间的关系与运算4

§1·2　事件的概率9

一、概率的统计定义9

二、概率的古典定义11

三、概率的几何定义13

四、概率的公理化定义15

五、概率的性质15

§1·3　条件概率与有关的基本公式18

一、条件概率与乘法公式18

二、全概率公式20

三、贝叶斯（Bayes）公式23

一、事件的相互独立性24

§1·4　伯努利概型24

二、伯努利概型27

本章小结29

习题31

第二章　随机变量及其分布36

§2·1　随机变量及其分布函数36

§2·2　离散型随机变量的概率分布40

一、分布律40

二、常用分布43

§2·3　连续型随机变量的密度函数48

一、密度函数48

二、常用分布52

§2·4　随机变量函数的分布60

一、设X是离散型随机变量61

二、设X是连续型随机变量63

本章小结64

习题二67

一、二维随机变量的分布函数73

第三章　二维随机变量及其分布73

§3·1　二维随机变量的分布73

二、二维离散型随机变量的概率分布75

三、二维连续型随机变量的联合分布密度78

§3·2　边缘分布和随机变量的独立性81

一、边缘分布81

二、随机变量的相互独立性87

§3·3　二维随机变量函数的分布93

一、离散型93

二、连续型95

三、U＝max（X，Y）及V＝min（X，Y）的分布98

本章小结100

习题三104

第四章　随机变量的数字特征109

§4·1 一维随机变量的数字特征109

一、数学期望及其性质109

二、方差及其性质117

三、数学期望和方差的近似计算123

四、原点矩与中心矩124

§4·2　二维随机变量的数字特征127

一、二维随机变量函数的数学期望127

二、数学期望和方差的性质129

三、协方差与相关系数131

四、协方差与相关系数的性质137

本章小结137

习题四140

第五章　大数定律与中心极限定理147

§5·1　大数定律147

§5·2　中心极限定理151

习题五155

第六章　参数估计157

§6·1　统计量157

一、母体和样本157

二、统计量158

三、样本均值和方差的简化公式160

§6·2　抽样分布163

一、？的分布163

二、X2分布164

三、t分布166

四、F分布168

§6·3　分布密度的近似求法171

§6·4　点估计175

一、矩估计法176

二、极大似然估计法177

§6·5　估计量的优劣标准182

一、无偏注182

二、有效性185

§6·6　区间估计187

一、母体均值的区间估计187

二、母体方差的区间估计190

本章小结192

习题六195

第七章 假设检验198

§7·1 假设检验的基本思想198

一、问题的提出198

二、假设检验的基本思想199

三、两类错误201

§7·2　单个正态母体的假设检验201

一、已知σ2，检验H0；μ＝μ0201

二、σ2未知，检验H0；μ＝μ0202

三、检验H0：σ2＝σ？204

§7·3　两个正态母体的假设检验205

一、已知σ？和σ？，检验H0：μ1＝μ2205

二、σ？，σ？未知，但σ？＝σ？，检验假设H0：μ1＝μ2207

三、检验H0：σ2＝σ？209

＊§7·4　总体分布函数的假设检验213

本章小结219

习题七221

一、基本概念224

§8·1 一元线性回归224

第八章　回归分析224

二、回归直线方程225

三、回归方程的显著性检验230

四、预测与控制235

§8·2 一元非线性回归238

一、指数曲线型238

二、幂函数型239

三、双曲线型240

四、对数曲线型240

五、S形曲线（成长曲线）型240

§8.3　多元线性回归242

一、数字模型242

二、回归方程243

三、相关性检验244

四、偏回归平方和与因素主次的判别245

本章小结247

习题八250

§9.1　单因素方差分析252

第九章　方差分析252

＊§9.2　双因素方差分析264

一、无重复试验双因素方差分析264

二、有重复试验双因素方差分析269

本章小结275

习题九277

附录一　排列组合与二项式公式281

附表1 标准正态分布表284

附录二　常用数理统计表284

附表2 泊松分布表287

附表3　X2分布表289

附表4　t分布表291

附表5 F分布表292

附表6 相关系数检验表301

附录三　习题答案或提示302

参考文献316