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引言1

第一章 数学方法的功能7

一 “捷足先登者”的秘密何在——谈作为科学研究工具的数学方法7

二 自由落体与哥尼斯堡七桥问题——谈作为形式化语言的数学方法19

三 当真理碰到鼻子尖的时候——谈作为数量分析和计算工具的数学方法30

四 电磁波、正电子及其他——谈作为推理工具的数学方法45

第二章 数学模型的建立63

一 架设数学通向各门科学的“彩桥”——谈实体、数学模型及其特征63

二 炉火纯青的刀具与“说一不二”——谈必然现象的数学模型71

三 从流星说起——谈或然现象的数学模型79

四 模糊中见到的光明——谈模糊现象的数学模型88

五 F—111飞机为什么突然坠毁——谈突变现象的数学模型99

六 怎样从“抽象王国”步入现实世界——谈提炼数学模型的步骤105

第三章 数学方法的革新111

一 旧貌换新颜——谈数学方法应用的计算机化111

二 从爱因斯坦与格罗斯曼的合作所想到的——谈科技工作者的数学修养127

三 警惕“陷阱”和“泥潭”——谈运用数学方法的注意事项142