《用频谱法和插值法在计算机上设计控制系统的基本理论》

目录1

第一篇 在有限时间间隔上计算线性自动控制系统的频谱法原理1

第一章 在有限时间间隔上描述信号和自动控制系统的频谱形式2

§1.1非平稳规范正交函数系4

§1.2一维连续时间函数，离散时间函数，连续-离散时间函数的非平稳谱特性14

§1.3一维连续时间函数，离散时间函数，连续-离散时间函数的非平稳谱密度29

§1.4多维连续，离散，连续-离散的确定性时间函数及随机时间函数的非平稳谱特性44

§1.5线性一维连续系统，离散系统，连续-离散系统的非平稳传递函数48

§1.6一维线性基本环节和典型环节的非平稳传递函数58

§1.7一维平稳线性连续系统和离散系统的非平稳谱特性82

§1.8各种类型多维线性确定性系统和斯特哈斯谛系统的非平稳传递函数87

第二章 信号和自动控制系统频谱特性的性质94

§2.1时间函数非平稳谱特性的基本性质94

§2.2随机信号非平稳谱密度的基本性质132

§2.3变参数线性系统非平稳传递函数的基本性质141

§2.4常参数系统非平稳传递函数的性质159

§2.5一维基本环节和典型环节的二维非平稳传递函数的性质170

§3.1确定性作用下和初始条件为零的各类线性自动控制系统的输入-输出关系的频谱形式196

第三章 确定性作用和随机作用下的各类线性自动控制系统定量分析的基本频谱算法196

§3.2不同连接时各类线性动态环节的非平稳传递函数203

§3.3各类线性系统的非平稳传递函数与其微分方程，差分方程及微分-差分方程之间的关系215

§3.4在确定性作用和零初始条件下各类线性系统输入-输出关系的频谱形式232

§3.5在确定性作用和初始条件下分析各类线性控制系统算法的一般步骤和结构239

§3.6在随机作用下各类确定性参数的线性自动控制系统输入-输出关系的频谱形式246

§3.7用频谱法确定各类确定性参数的线性自动控制系统响应统计特性和误差统计特性算法的一般步骤和结构255

§3.8各类斯特哈斯谛控制系统输出信号统计特性的算法260

第二篇 在数字计算机上用频谱法计算自动控制系统260

第四章 频谱法的算法和数学保证270

§4.1用频谱法设计控制系统的步骤270

§4.2频谱法标准子程序系统274

§4.3由矩阵截断引入的计算方法误差297

§4.4频谱法计算的正确性和精确度的检验308

第五章 采用频谱法计算控制系统的实例311

§5.1连续系统的计算311

§5.2斯特哈斯谛系统的计算400

第三篇 用插值法设计自动控制系统的基本原理406

§5.3连续-离散系统的计算406

第六章 基于插值级数的信号理论435

§6.1应用泰劳算子实现由线性系统进行信号变换的描述436

§6.2信号线性空间与插值级数459

§6.3用插值元素的无限序列表示连续信号484

§6.4基本算术运算的表示法491

§6.5特殊类型信号插值级数的余项495

§6.6模拟连续系统时信号的样条表示法523

§7.1常参数系统535

第七章 系统类型的描述535

§7.2变参数系统553

§7.3静态非线性环节565

§7.4借助pT1-链模拟时的线性连续系统参数简化569

第四篇 利用插值法在数字计算机上对自动控制系统的设计569

第八章 基于插值理论的数字模拟586

§8.1多维系统的表示法586

§8.2动态计算问题的计算机程序系统601

§8.3模拟参数的选择613

§8.4动态计算的插值法与其它已知方法的比较632

第九章 用插值法计算控制系统的实例639

§9.1方法举例639

§9.2机床刀具轨迹控制的计算647

§9.3链式模型的参数选择653

第十章 环形加速器中带电荷粒子束的径相同步运动控制系统的动态计算656

§10.1带电荷粒子束同步运动控制系统的计算框图656

§10.2带电荷粒子束同步运动控制系统的动态计算问题660

§10.3用频谱法设计控制系统661

§10.4用插值法设计控制系统681

附录686

1基函数686

2非平稳谱特性693

3变基系矩阵705

4基本环节的二维非平稳传递函数矩阵（一般形式）710

5基本环节的二维非平稳传递函数矩阵的数值表740

6乘法环节的三维非平稳传递函数矩阵746

7特殊形式信号展成插值级数时的余项分析751

参考文献757