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目录1

前言1

第一章　绪论1

第一节　计算机辅助设计控制系统的形成和发展1

第二节　控制系统CAD的一般步骤及主要内容1

一、计算机辅助建立系统模型1

二、数学模型表示方式之间的相互转换2

五、离散控制器、零阶保持器及采样器的仿真 203

三、计算机辅助分析和设计控制系统3

四、控制系统的计算机仿真4

第三节　控制系统CAD的主要特点及其应用4

第二章 控制系统CAD常用算法基础7

第一节　算法的基本概念7

一、浮点数计算7

二、算法的通用性、可靠性、精度和效率9

三、算法的稳定性和问题的灵敏性11

第二节　矩阵的奇异值分解及其应用15

一、SVD的基本概念15

二、SVD算法19

三、SVD的应用22

一、问题的提出26

第三节　矩阵指数的计算26

二、计算矩阵指数的几种方法27

三、计算矩阵指数及其积分的级数求和法31

四、截断误差上限估计及确定级数求和项数32

五、折半-加倍措施33

六、程序流程图36

七、计算举例36

第四节　李雅普诺夫方程的求解37

一、连续李雅普诺夫方程37

二、离散李雅普诺夫方程44

三、连续与离散李雅普诺夫方程的相互转换49

第五节　李卡蒂（Riccati）方程的求解50

一、连续Riccati方程50

二、离散Riccati方程55

第六节　多项式矩阵的基本运算59

一、多项式的基本运算59

第二节　清华大学控制系统CAD程序包THCADCS介绍 460

二、多项式矩阵的基本概念61

三、多项式矩阵的初等变换63

四、化多项式矩阵为标准形64

五、多项式矩阵相乘69

六、多项式矩阵的求逆70

第七节　随机数的产生72

一、均匀分布的随机数的产生73

二、正态分布的随机数的产生77

三、具有给定协方差的高斯白噪声向量的产生78

第八节　离散傅里叶变换及其快速算法79

一、离散傅里叶变换80

二、离散傅里叶变换的快速算法（FFT）82

一、间接寻优法85

第九节　控制系统的参数最优化方法85

二、直接寻优法87

第一节　连续与离散状态方程之间的转换99

一、连续状态方程离散化的零阶近似99

第三章　控制系统模型表示方式的相互转换99

二、连续状态方程离散化的一阶近似100

三、离散状态方程到连续状态方程的转换102

四、具有延时的连续模型的离散化106

第二节　传递函数与状态方程之间的转换108

一、化传递函数为状态方程（SISO）108

二、化传递函数阵为状态方程（SIMO和MISO）112

三、化传递函数阵为状态方程（MIMO）115

四、化状态方程为传递函数——算法一119

五、化状态方程为传递函数——算法二121

第三节　连续与离散传递函数之间的转换123

一、双线性变换法123

二、零极点匹配法131

三、冲激响应不变法133

四、零阶保持器法138

第四节　化一般状态方程为标准形140

一、化状态方程为若？标准形141

二、化状态方程为能控标准形145

三、化状态方程为能观标准形148

四、化离散状态方程为标准形150

第五节　多项式系统矩阵与其他表示方式之间的转换151

一、多项式系统矩阵151

二、化多项式系统矩阵为传递函数152

三、化多项式系统矩阵为状态方程153

四、化状态方程及传递函数为多项式系统矩阵154

第一节　基于微分方程求解的连续系统仿真155

一、化系统的模型表示为一阶微分方程组155

第四章　计算机仿真控制系统155

二、连续控制系统仿真的四阶龙格-库塔法157

三、连续控制系统仿真的多步法159

四、关于计算步距的选择161

第二节　基于矩阵指数运算的连续系统仿真162

一、计算方法163

二、计算程序165

三、计算举例174

四、增广矩阵法175

第三节　面向环节的连续系统仿真178

一、面向环节的线性连续系统的仿真178

二、包含非线性环节的连续系统仿真182

第四节　离散系统的仿真190

一、面向系统的离散系统仿真191

二、面向环节的离散系统仿真193

第五节　采样控制系统的仿真197

一、概述197

二、控制系统的结构形式197

三、参考输入的引入方式201

四、连续受控对象的仿真202

七、程序中有关符号说明204

六、程序框图204

八、程序使用说明206

九、计算举例207

十、程序清单208

一、随机连续系统的仿真221

第六节　随机控制系统的仿真221

二、随机采样控制系统的仿真225

第七节　数字仿真语言229

一、概述229

二、仿真语言CSS-F231

三、仿真语言ECSL235

第五章　基于古典控制理论的计算机辅助分析和设计242

第一节　利用代数判据判断系统的稳定性242

一、计算劳斯表242

二、平移虚轴的计算245

三、实用程序框图及计算举例247

第二节　频率特性的计算250

一、调用基本多项式运算模块250

二、利用多项式带余除法251

三、直接计算多项式252

第三节 根轨迹的计算254

一、直接方法254

二、区域搜索法256

三、分支跟踪法258

四、改进的求根法261

五、数值积分法270

六、多变量系统根轨迹简介271

第四节　校正传递函数的计算272

一、概述272

二、基于频率法的串联校正传递函数的设计274

三、基于参数寻优的串联校正传递函数的设计279

第六章　多变量控制系统设计的现代频域法286

第一节　概述和数学基础286

一、概述286

二、矩阵的对角优势287

三、多变量闭环系统的一般结构291

一、乃魁斯特判据的一般形式296

第二节　稳定性判据296

二、正乃魁斯特判据297

三、逆乃魁斯特判据300

四、Ostrowski定理及其应用302

五、采用？（s）的理由305

第三节　对角优势阵的实现306

一、通过矩阵的初等运算实现对角优势307

二、利用伪对角化方法实现对角优势311

第四节　设计步骤和主要算法316

一、设计步骤316

二、主要算法318

第一节　控制系统的稳定性、能控性和能观性的检验321

一、稳定性检验321

第七章　基于现代控制理论的计算机辅助分析和设计321

二、能控性和能观性的判断322

三、离散系统稳定性、能控性和能观性的检验324

一、概述324

第二节　按极点配置设计控制器324

二、按极点配置设计控制规律325

三、按极点配置设计观测器329

四、按极点配置设计控制器及设计举例335

第三节　线性最优控制规律和状态估计器的设计337

一、线性二次型最优控制规律的计算337

二、状态最优估计345

三、结合最优控制和最优估计的控制器的设计353

第四节　确定性控制系统中性能指标函数的计算353

一、连续系统354

三、采样系统357

二、离散系统357

四、应用举例360

第五节　随机控制系统中平均性能指标函数的计算364

一、连续系统364

二、离散系统367

三、采样系统368

四、应用举例377

第六节　部分状态反馈次最优控制器的计算378

一、概述378

二、离散系统中二次型指标函数对控制器参数的灵敏度381

三、连续系统中二次型指标函数对控制器参数的灵敏度388

四、采样系统中二次型指标函数对控制器参数的灵敏度389

五、部分状态反馈次最优控制器的计算390

六、计算举例392

第七节　最小方差控制器的计算395

一、问题的提法395

二、最优预报估计396

三、最小方差控制器的计算397

第一节　时域法辨识系统模型401

一、由飞升曲线确定一阶环节的参数401

第八章　计算机辅助建立系统模型401

二、由飞升曲线确定二阶非振荡环节的参数404

三、由飞升曲线确定二阶振荡环节的参数406

第二节　频域法辨识系统模型408

一、概述408

二、根据频率特性拟合传递函数410

第三节　随机数据分析416

一、随机数据的预处理416

二、概率密度函数的计算418

三、相关函数的计算420

第四节　相关分析法辨识系统模型422

一、概述422

二、相关辨识原理及方法423

三、通过相关函数的计算进行辨识425

四、直接计算离散傅里叶变换进行相关辨识430

第五节　最小二乘估计辨识系统模型433

一、最小二乘估计的批处理算法433

二、最小二乘估计的递推算法437

三、广义最小二乘估计算法440

四、最小二乘估计的辅助变量法443

五、最小二乘估计的增广矩阵法445

第六节　极大似然估计辨识系统模型446

一、概述446

二、最大似然估计的批处理算法448

三、最大似然估计的递推算法451

一、问题453

第七节　非线性状态方程的工作点及其线性化的计算453

二、工作点的计算454

三、线性化计算457

第九章　控制系统CAD程序包459

第一节　概述459

一、程序包的功能459

二、程序包的组成460

三、程序包对硬件的要求460

一、THCADCS的主要功能460

二、THCADCS的基本原理与结构465

三、THCADCS的基本特点467

一、程序包的主要设计思想468

第三节　瑞典Lund大学控制系统CAD程序包介绍468

二、程序包的基本结构469

三、程序包的功能470

四、交互式管理程序子包Int rac473

第四节　罗马尼亚控制系统CAD程序包SIPAC介绍477

一、SIPAC程序包的主要特点477

二、SIPAC程序包的主要功能478

三、SIPAC程序包的管理程序及模块结构480

附录　几个计算机辅助设计控制系统的实用程序483

一、矩阵的奇异值分解483

二、矩阵指数及其积分的计算492

三、利用ROUTH判据判断线性系统的稳定性498

四、采样或离散系统中线性二次型最优控制规律的计算502

五、Kalman滤波增益矩阵及状态估计误差协方差阵的计算522

参考文献537