《工程数学 1》求取 ⇩

第一篇　线性代数1

第一章　行列式1

§1.1　二、三阶行列式1

目录1

§1.2　n阶行列式的概念3

§1.3　行列式的性质6

§1.4　行列式的计算9

§1.5　Gramer法则13

习题116

第二章　矩阵运算18

§2.1　矩阵的概念18

§2.2　矩阵的加法与乘法运算20

§2.3　矩阵的逆25

§2.4　矩阵的分块28

习题233

§3.1　高斯消元法36

第三章 向量空间36

§3.2 向量组的线性相关性42

§3.3　最大线性无关组44

§3.4　向量空间46

§3.5　基变换坐标变换48

习题349

第四章　矩阵的秩与线性方程组52

§4.1 矩阵的秩52

§4.2　初等矩阵56

§4.3　齐次线性方程组的解60

§4.4　非齐次线性方程组的解62

习题465

第五章　二次型67

§5.1 内积空间67

§5.2　方阵的特征值与特征向量70

§5.3　二次型的标准形75

§5.4　正交变换化二次型为标准形80

§5.5　二次型的正定性83

习题586

第六章　性线变换88

§6.1 向量空间88

§6.2　线性变换90

习题697

第二篇　计算方法99

第一章　误差99

§1.1　研究计算方法的必要性99

§1.2　误差102

习题1103

第二章　插值法105

§2.1　Lagrange插值105

§2.2　差商及Newton插值公式110

§2.3　分段低次插值111

§2.4　分秩三次样条（Spline）插值114

§2.5 曲线拟合的最小二乘法120

习题2123

第三章　数值微、积分125

§3.1 机械求积公式及其构造方法125

§3.2　复化求积公式及其收敛性133

§3.3　Richardson外推法及Ronberg算法136

§3.4　Gauss求积公式138

§3.5　数值微分144

习题3146

第四章　常微分方程初值问题的数值解法147

§4.1　离散化方法147

§4.2　Euler方法150

§4.3　Runge-Kutta方法154

§4.4　线性多步法160

§4.5　一阶微分方程组和高阶微分方程164

习题4165

§5.1　非线性方程求根166

第五章　迭代法166

§5.2　线性方程组的迭代解法174

习题5184

第六章　线性代数方程组的直接解法186

§6.1　Gauss消去法及其变形187

§6.2　三角分解法198

§6.3　解三对角形方程组的追赶法202

§6.4　方程组的性态、条件数203

习题6205

第三篇　概率论与数理统计207

第一章　事件与概率207

§1.1　随机事件207

§1.2　事件的关系及运算209

§1.3　事件的概率210

§1.4　概率的公理化定义213

§1.5　条件概率与事件的独立性215

习题1219

第二章　随机变量及其分布221

§2.1　随机变量的概念221

§2.2　离散型随机变量及其分布221

§2.3　随机变量的分布函数224

§2.4　连续型随机变量及其分布226

§2.5　随机变量函数的分布230

习题2233

第三章　多维随机变量236

§3.1　二维随机变量及其分布236

§3.2　边缘分布238

§3.3　随机变量的独立性240

§3.4　二维随机变量函数的分布242

§3.5　条件分布247

习题3249

§4.1　数学期望251

第四章　随机变量的数字特征251

§4.2　方差254

§4.3　协方差和相关系数258

§4.4　协方差矩阵261

习题4262

第五章 大数定律与中心极限定理264

§5.1　大数定律264

§5.2　中心极限定理265

习题5267

第六章　抽样分布268

§6.1　数理统计的基本概念268

§6.2　统计量与经验分布函数269

§6.3　正态总体的抽样分布271

习题6273

§7.1 参数估计的概念274

§7.2　两种求估计量的方法274

第七章　参数估计274

§7.3　估计量的评选原则279

§7.4　参数的区间估计281

习题7287

第八章　假设检验289

§8.1　参数假设检验的问题与方法289

§8.2　正态总体均值的假设检验291

§8.3　正态总体方差的假设检验294

§8.4　非参数假设检验297

习题8302

附表304

1．泊松分布的数值表304

　 2．标准正态分布函数的数值表305

　　3．x2检验的上侧临界值表306

　4．t检验的上侧临界值表307

5．F检验的临界值表308

习题解答314