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第一篇线性代数1

引言1

第一章 行列式4

1二、三阶行列式的回顾4

2n阶行列式9

3按行（列）展开行列式15

4克莱姆法则20

本章要点23

习题（1-1）23

习题（1-1）简答26

第二章 矩阵34

1矩阵及其运算34

2逆矩阵41

3矩阵的初等变换和等价标准型46

4矩阵的秩54

5相容性定理58

6线性方程组的矩阵解法61

本章要点64

习题（1-2）66

习题（1-2）简答68

第三章 向量空间79

1n维向量79

2线性相关和线性无关81

3向量组的秩87

4齐次线性方程组解的结构90

5非齐次线性方程组解的结构96

本章要点100

习题（1-3）102

习题（1-3）简答105

1二次型及其标准型116

第四章 二次型116

2合同标准型119

3相似标准型124

4正（负）定二次型132

本章要点135

习题（1-4）137

习题（1-4）简答139

第二篇复变函数148

引言148

第一章 复变函数150

1复数及其运算150

2区域156

3复变函数161

4复变函数的极限和连续性165

5初等函数167

本章要点173

习题（2-1）176

习题（2-1）简答178

第二章 解析函数195

1可导与解析的概念195

2可导与解析的充要条件198

3解析函数与调和函数的关系204

本章要点207

习题（2-2）208

习题（2-2）简答209

第三章 复变函数的积分219

1复变函数积分的概念及计算219

2积分基本定理224

3柯西积分公式229

本章要点232

习题（2-3）234

习题（2-3）简答235

第四章 级数243

1幂级数243

2泰勒级数247

3罗伦级数250

本章 要点257

习题（2-4）258

习题（2-4）简答259

1孤立奇点268

2离散型随机变量268

第五章 留数268

2留数272

本章要点276

习题（2-5）277

习题（2-5）简答278

引言284

第三篇积分变换284

第一章 傅氏变换286

1傅氏变换的概念286

2傅氏变换的性质290

3傅氏变换的应用294

本章要点295

习题（3-1）297

习题（3-1）简答298

第二章 拉氏变换305

1拉氏变换的概念305

2拉氏变换的性质309

3拉氏变换的应用313

本章要点317

习题（3-2）318

习题（3-2）简答320

第四篇概率论329

引言329

第一章 随机事件及其概率331

1排列与组合331

2随机事件及其概率337

3事件的运算及概率的加法定理343

4条件概率与乘法定理346

5全概公式与逆概公式350

6独立试验序列概型354

本章要点356

习题（4-1）358

习题（4-1）简答361

第二章 随机变量及其概率分布365

1随机变量及其概率分布365

3连续型随机变量373

4随机变量的期望与方差380

本章要点391

习题（4-2）394

习题（4-2）简答398

第三章 大数定律与中心极限定理409

1大数定律的概念409

2大数定律410

3中心极限定理411

本章要点413

习题（4-3）414

习题（4-3）简答414

附录Ⅰ 傅氏变换简表417

附录Ⅱ 拉氏变换简表426

附录Ⅲ 泊松分布数值表429

附录Ⅳ 正态分布数值表431