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目次1

第一章　函数及其记法，函数之图形1

第一节　函数关系及其记法1

第二节　函数之分类3

第三节　简单函数之图形5

习题13

第四节　复合函数之图形15

习题二19

第五节　函数之极限21

第二章　极限与连续性21

习题三26

第六节　无囿变值28

习题四32

第七节　函数之连续性35

习题五38

第三章　函数之导微函数40

第八节　导微函数之意义40

习题六44

第九节　求导微函数之通则45

第十节　代数函数之导微函数50

习题七52

第十一节　三角函数及反三角函数之导微函数54

习题八58

第十二节　指数及对数函数之导微函数59

习题九62

第十三节　间接确定之函数64

习题十67

第十四节　高级导微函数68

习题十一71

第十五节　微分法之逆运算73

第四章 函数之积分73

习题十二76

第十六节　积分法之公式77

习题十三80

第十七节　定积分82

习题十四84

第十八节　微分之和之极限85

习题十五90

第五章　方程式之解法91

第十九节　代数方程式，恰合根91

习题十六98

第二十节　行列式及消去法99

习题十七108

第二十一节　三角变易解方程式110

习题十八115

第二十二节　对数变易解方程式法116

习题十九117

第二十三节　方程式之近似解118

习题二十125

第二十四节　代替积分法128

第六章　积分运算法128

习题二十一130

第二十五节　分部积分法131

习题二十二132

第二十六节　尝试积分之应用133

习题二十三134

第二十七节　有理分式之积分法135

习题二十四139

第二十八节　积分法之限制140

习题二十五147

第二十九节　积分表之用法148

习题二十六149

第七章　数种标准曲线方程式及其变易152

第三十节　坐标之数种用法152

习题二十七160

第三十一节　直线161

习题二十八166

第三十二节　坐标之变易167

习题二十九171

第三十三节　圆锥曲线172

习题三十182

第三十四节　二次方程式183

习题三十一187

第三十五节　数种曲线族及直线族188

习题三十二194

第八章　导微函数之数种应用195

第三十六节　曲线之切线及法线195

习题三十三198

第三十七节　导微函数图形之应用200

习题三十四205

第三十八节　极大与极小206

习题三十五212

第三十九节　密切圆曲率213

习题三十六218

第九章　积分法之应用220

第四十节　曲线弧之长度220

习题三十七222

第四十一节　面积及体积223

习题三十八228

第四十二节　矩及平均值230

习题三十九235

第四十三节　分配量：质量，力235

习题四十242

第四十四节　重复积分法244

习题四十一250

第四十五节　积分法之代替算法251

习题四十二256

第十章 函数定值法260

第四十六节 不定式260

习题四十三268

第四十七节　附尾量之泰罗氏定理270

习题四十四273

第四十八节　无限级数274

习题四十五281

第四十九节　无限级数之运算283

习题四十六291

第十一章　复数表出之量与周期函数293

第五十节　复数量293

习题四十七304

第五十一节　简谐函数306

习题四十八313

第五十二节　周期函数之分析315

习题四十九328

第五十三节　几何的看法332

第十二章　多元函数332

习题五十342

第五十四节　偏导微函数与全导微函数343

习题五十一351

第五十五节　偏导微函数与全导微函数之应用352

习题五十二361

第五十六节　平面曲线性质举要363

习题五十三370

第五十七节　多元函数之积分372

习题五十四389

第五十八节　或然率之理论392

第十三章　经验数据之处理法392

习题五十五399

第五十九节　最小二乘冪法401

习题五十六413

第六十节　精密度之实际效用416

习题五十七424

第六十一节　经验方程式425

习题五十八430

第十四章 一级常微分方程式435

第六十二节　微分方程式之意义435

习题五十九438

第六十三节　变数之分隔439

习题六十443

第六十四节　适合微分方程式444

习题六十一449

第六十五节　高级微分方程式451

习题六十二457

第十五章 高级常微分方程式459

第六十六节　常系数齐次平直方程式459

习题六十三462

第六十七节　非齐次平直方程式465

习题六十四473

第六十八节　减低方程式之级求解法475

习题六十五478

第十六章　多元常微分方程式480

第六十九节　联立方程式组480

习题六十六487

第七十节　全微分方程式491

习题六十七498

第七十一节　偏微分方程式之意义502

第十七章　偏微分方程式502

习题六十八506

第七十二节　一级偏微分方程式507

习题六十九513

第七十三节　高级偏微分方程式514

习题七十524

第十八章　微分方程式解法杂例528

第七十四节　微分方程式之近似解法528

习题七十一543

第七十五节　用级数求解法544

习题七十二549