《系统最优化及控制》求取 ⇩

1．1 概述1

第1章 绪论1

1．2 最优化的基本问题3

1．2．1 数学模型的建立3

1．2．2 最优化问题的分类9

2．1 极值与极值点11

1．3 最优化问题的求解方法14

1．4 最优控制问题15

1．4．1 最优控制问题的性能指标16

1．4．2 最优控制问题的提法16

1．4．3 最优控制问题的分类19

习题20

第2章 函数的极值22

2．2 函数的极值24

2．2．1 一元函数的极值24

2．2．2 二元函数的极值26

2．2．3 多元函数的极值27

2．3 具有等式约束条件函数的极值30

2．4 函数的凸性与充分性38

习题40

第3章 变分法42

3．1 变分法的基本概念42

3．1．1 泛函的概念42

3．1．2 泛函的变分45

3．1．3 泛函的极值48

3．1．4 变分学的基本引理49

3．2 无约束条件的最优化问题51

3．2．1 端点固定的情况51

3．2．2 端点变动的情况59

3．3 具有等式约束条件的最优化问题63

3．3．1 微分约束——待定函数法64

3．3．2 积分约束——等边周问题72

3．3．3 端点等式约束78

3．3．4 内点等式约束84

3．3．5 等式约束下泛函极值的充分条件91

3．4．1 变分法中的三类基本问题93

3．4 应用变分法求解最优控制问题93

3．4．2 变分法应用示例96

习题106

第4章 最小值原理109

4．1 连续系统的最小值原理109

4．1．1 概述109

4．1．2 最小值原理的证明113

4．2 最小值原理的几种具体形式124

4．2．1 时不变情况124

4．2．2 时变情况125

4．2．3 末值型性能指标情况127

4．2．4 积分型性能指标情况129

4．3．1 末态约束问题134

4．3 末态约束的最小值原理134

4．3．2 有积分限制的问题137

4．4 离散系统的最小值原理140

4．4．1 离散最优控制问题的提法141

4．4．2 离散欧拉方程142

4．4．3 离散系统的最小值原理147

4．4．4 连续和离散最小值原理的比较152

4．5 连续系统的离散化处理155

习题158

第5章 最短时间和最少燃料的最优控制161

5．1 砰-砰控制原理161

5．2．1 非线性系统的最短时间控制问题165

5．2 非线性系统的时间、燃料最优控制165

5．2．2 非线性系统的最少燃料控制问题169

5．3 线性时不变系统的时间、燃料最优控制175

5．3．1 线性时不变系统的最短时间控制问题175

5．3．2 线性时不变系统的最少燃料控制问题179

5．4 双积分模型的时间、燃料最优控制181

5．4．1 双积分模型的最短时间控制问题182

5．4．2 双积分模型的最少燃料控制问题189

5．5 时间-燃料综合最优控制195

习题200

第6章 动态规划203

6．1 多级决策过程及最优性原理204

6．1．1 多级决策过程204

6．1．2 最优性原理206

6．2 离散控制系统的动态规划207

6．2．1 动态规划递推方程207

6．2．2 离散系统的线性调节器问题217

6．3 连续控制系统的动态规划224

6．4 动态规划与变分法、最小值原理的关系233

6．4．1 动态规划与变分法233

6．4．2 动态规划与最小值原理234

习题236

第7章 线性二次型的最优控制240

7．1 线性二次型问题240

7．2 状态调节器242

7．2．1 有限时间状态调节器问题242

7．2．2 无限时间状态调节器问题251

7．2．3 状态调节器的稳定性和相位裕度256

7．3 输出调节器259

7．3．1 有限时间输出调节器问题260

7．3．2 无限时间输出调节器问题262

7．4 跟踪器267

7．4．1 线性时变系统的跟踪问题267

7．4．2 线性定常系统的跟踪问题273

习题278

第8章 单变量函数的最优化方法282

8．1 区间消去法的基本概念283

8．2 菲波纳奇法284

8．2．1 菲波纳奇数列284

8．2．2 计算试探点的公式286

8．2．3 菲波纳奇法计算步骤及程序框图294

8．3 黄金分割法(0.618法)295

8．3．1 黄金分割法(0.618法)简介296

8．3．2 0．618法与菲波纳奇法的关系299

8．3．3 0．618法计算步骤及程序框图302

8．3．4 0．618法程序示例302

8．4 函数逼近法(插值法)305

8．4．1 抛物线插值法(二次插值法)306

8．4．2 三次插值法319

习题325

第9章 无约束多变量函数的最优化方法327

9．1．1 变量轮换法的计算方法328

9．1 变量轮换法328

9．1．2 变量轮换法的汁算步骤及程序框图330

9．1．3 变量轮换法的存在问题331

9．2 单纯形法333

9．2．1 单纯形的转换333

9．2．2 单纯形法的计算步骤及程序框图336

9．2．3 单纯形法程序示例342

9．3 最速下降法346

9．3．1 梯度和梯度方向346

9．3．2 最速下降法的计算公式348

9．3．3 最速下降法的计算步骤及程序框图350

9．4．1 牛顿法的迭代计算公式354

9．4 牛顿法354

9．4．2 牛顿法的计算步骤及程序框图356

9．4．3 拟牛顿法359

9．5 共轭梯度法361

9．5．1 共轭方向362

9．5．2 共轭梯度法的计算步骤及程序框图363

9．5．3 共轭梯度法程序示例370

习题374

第10章 有约束多变量函数的最优化方法377

10．1 拉格朗日乘子法378

10．1．1 等式约束时极值存在的必要条件378

10．1．2 拉格朗日乘子法378

10．1．3 拉格朗日乘子法程序示例382

10．2 惩罚函数法388

10．2．1 惩罚函数法的基本概念389

10．2．2 外罚函数法和内罚函数法(外点法和内点法)391

10．2．3 混合惩罚函数法401

10．3 可行方向法403

10．3．1 可行方向法的基本概念403

10．3．2 线性约束情况的可行方向法404

10．3．3 非线性约束情况的可行方向法411

10．4 梯度投影法418

10．4．1 投影和投影矩阵418

10．4．2 梯度投影法420

习题427

11．1．1 优化设计的一般过程431

第11章 控制系统的优化设计431

11．1 优化设计概述431

11．1．2 优化设计的基本原则432

11．1．3 优化方法的选择435

11．1．4 优化设计的特点436

11．2 钢筋混凝土与杆系结构的优化设计436

11．2．1 钢筋混凝土矩形截面梁的优化设计436

11．2．2 钢筋混凝土框架截面的优化设计439

11．3 直流电动机跟踪系统补偿校正的优化设计441

11．3．1 系统的数学模型及目标函数的确定441

11．3．2 优化设计及初始值的选择444

11．3．3 仿真结果分析及程序示例447

11．4．1 控制系统的数学模型及目标函数的确定459

11．4 控制系统PID调节器参数的优化设计459

11．4．2 控制系统PID调节器参数最优化方法461

11．4．3 优化设计的程序示例466

11．5 飞航式导弹总体主要参数的优化设计474

11．5．1 导弹主要参数优化设计的数学模型474

11．5．2 综合目标函数485

11．5．3 优化设计示例485

11．6 行星齿轮传动装置的优化设计491

11．6．1 数学模型及目标函数的确定491

11．6．2 最优化方法及计算程序框图496

第12章 最优控制系统500

12．1 多台电机协调运转的最优控制500

12．1．1 误差变量法的基本原理502

12．1．2 系统的数学模型及闭环系统结构图504

12．1．3 系统的仿真试验及结果分析506

12．2 玻璃窑炉燃烧过程自寻最优控制512

12．2．1 步进式搜索自寻优控制原理512

12．2．2 玻璃窑炉燃烧过程自寻最优控制方案516

12．2．3 步进式搜索自寻最优点控制算法518

12．2．4 实测曲线及应用效果520

12．3 丙烷脱沥青过程的最优控制522

12．3．1 丙烷脱沥青过程的数学模型522

12．3．2 丙烷脱沥青过程的操作优化527

12．4．1 电阻炉的数学模型528

12．4 电阻炉温度的最优控制528

12．4．2 最优控制规律530

12．4．3 实验曲线及结果分析536

12．5 自动焊接装置的最优控制538

12．5．1 最优控制器的数学模型539

12．5．2 具有预先给定极点的系统设计543

12．5．3 系统最优设计参数的选择546

12．5．4 试验曲线及结果548

12．6 城市道路交叉口交通的最优控制549

12．6．1 道路交通流的最优预测模型550

12．6．2 交叉口交通的感应最优控制552

12．6．3 仿真试验及结果554

参考文献555