《动态系统与最优控制》求取 ⇩

目录1

第一章 动态系统的描述1

§1.1概述1

§1.2开环控制与闭环控制2

1.2.1开环控制2

1.2.2闭环控制3

§1.3动态系统的状态空间表达式5

1.3.1动态系统的基本概念5

1.3.2系统的动态方程6

1.3.3几种特殊的动态系统11

§1.4线性系统的解12

1.4.1线性时变系统的转移矩阵12

1.4.2线性时变系统的解16

1.4.3线性定常系统的转移矩阵19

§1.5线性定常系统的传递函数和传递函数阵26

1.5.1单变量系统的传递函数26

1.5.2多变量系统的传递函数阵30

§1.6离散控制系统32

1.6.1线性连续系统的离散化33

1.6.2一般离散系统的数学描述35

习题一36

第二章 线性系统的可控性和可观测性39

§2.1线性系统的可控性39

2.1.1可控性定义39

2.1.2线性时变系统的可控性40

2.1.3线性定常系统的可控性45

2.1.4可达性49

§2.2线性系统的可观测性49

2.2.1可观测性定义50

2.2.2线性时变系统的可观测性50

2.2.3线性定常系统的可观测性52

2.2.4对偶原理55

2.3.1系统的坐标变换56

§2.3坐标变换与标准形56

2.3.2若当标准形58

2.3.3可控标准形60

2.3.4可观测标准形61

§2.4线性定常系统可控状态与可观测状态的空间结构64

2.4.1可控子空间64

2.4.2不可观测子空间68

§2.5线性定常系统的规范分解71

2.5.1可控性分解72

2.5.2可观测性分解77

2.5.3标准分解78

§2.6可控可观测性与传递函数的关系86

2.6.1单变量系统可控可观测性与传递函数的关系86

2.6.2多变量系统的可控可观测性与传递函数阵的关系90

§2.7实现问题90

2.7.1单变量系统的实现91

2.7.2多输入－多输出系统的实现95

2.7.3最小实现100

§2.8线性离散系统的可控性和可观测性106

2.8.1可控性106

2.8.2可观测性112

习题二116

第三章 动态系统的稳定性121

§3.1稳定性的基本概念121

§3.2李雅普诺夫第二方法的一般理论125

3.2.1定常系统的稳定性125

3.2.2时变系统的稳定性129

§3.3线性系统的稳定性134

3.3.1线性时变系统的稳定性134

3.3.2线性定常系统的稳定性141

3.3.3参数最优化问题144

3.4.1状态反馈系统的动态方程及其性质146

§3.4线性定常系统的极点配置146

3.4.2单输入系统的极点配置148

3.4.3多输入系统的极点配置153

3.4.4镇定问题159

习题三162

第四章 变分法与最优控制165

§4.1泛函的极值与变分165

4.1.1泛函的极值165

4.1.2泛函的变分167

4.1.3极值的必要条件172

§4.2最优控制问题的数学描述176

4.2.1实例177

4.2.2数学描述181

§4.3最优控制问题的变分方法185

4.3.1自由终端问题的变分方法185

4.3.2其它情况的讨论188

§4.4极值的充分条件191

习题四200

第五章 最小值原理203

§5.1最小值原理的叙述203

5.1.1自由终端问题的最小值原理203

5.1.2具有终端状态约束系统的最小值原理206

§5.2最小值原理的证明207

5.2.1针状变分207

5.2.2定理的证明213

§5.3离散系统的最小值原理222

5.3.1凸锥和凸锥分离定理222

5.3.2函数极值问题的最小值原理227

5.3.3离散系统的最小值原理232

习题五238

§6.1多阶段决策问题的动态规划方法241

6.1.1实例与基本概念241

第六章 动态规划方法241

6.1.2基本定理和基本方程245

§6.2离散线性二次型系统254

§6.3连续控制系统的动态规划方法259

习题六270

第七章 几种特殊类型的最优控制系统273

§7.1线性定常系统的最短时间控制273

7.1.1砰－砰控制273

7.1.2最短时间控制274

§7.2线性二次型的最优控制问题282

§7.3t？=十∞时线性定常系统的最优调节问题288

§7.4线性定常系统的最少燃料控制299

7.4.1正规系统299

7.4.2二次积分系统的最少燃料控制302

§7.5二次积分系统的时间－燃料最优控制312

习题七317

第八章 最优控制问题的数值方法321

§8.1梯度方法321

8.1.1泛函的梯度与梯度方法321

8.1.2迭代步长的选择324

8.1.3离散系统的梯度方法326

§8.2共轭梯度方法328

§8.3离散系统的微分动态规划方法331

8.3.1局部微调的微分动态规划331

8.3.2误差分析339

§8.4约束条件的处理方法341

8.4.1控制变量约束的处理341

8.4.2状态变量约束的处理343

8.4.3终止状态约束的处理345

习题八346

附录 向量函数和矩阵函数的导数与积分347

参考文献351