《结构和连续力学中的有限单元体法》

第一章结构的刚度分析11

1.1引言11

1.2结构单元体12

1.3结构的组合和分析16

1.4座标的变换19

1.5结束语20

参考文献20

第二章一个连续体的有限单元体21

2.1引言21

2.2有限单元体特征值的直接公式化22

2.3能量法28

2.4收敛准则32

2.5单元体间不连续的位移函数33

2.6解答的限度33

2.7变分法的推广34

附录34

参考文献36

第三章平面应力和平面应变37

3.1引言37

3.2单元体的特征37

3.3举例——准确度的估价48

3.4某些实际应用53

3.5不可压缩材料平面应变的特殊处理55

参考文献60

第四章轴对称应力分析61

4.1引言61

4.2单元体特征62

4.3某些说明的例子72

4.4实际应用74

4.5不对称荷重76

参考文献76

第五章二维问题中某些改进了的单元体77

5.1引言77

5.2从三角形单元体推得的四边形单元体特性77

5.3对一矩形的‘保续’形状函数80

5.4对一任意四边形的‘保续’形状函数82

5.5有6个节点的三角形单元体85

5.6说明的例子87

参考文献88

第六章三维应力分析89

6.1引言89

6.2四面体单元体的特征90

6.3具有8个节点的复合单元体95

6.4改进的位移函数——矩形棱柱体96

6.5改进的位移函数——具8有个任意节点的一种单元体98

6.6具有10个节点的四面体单元体100

6.7一般评述101

6.8几个实例101

参考文献104

第七章板的弯曲105

7.1引言105

‘非保续’的形状函数106

7.2矩形单元体106

7.3三角形单元体115

7.4四边形单元体123

7.5几个解的例子124

‘保续’的形状函数132

7.6一般性说明132

7.7采用‘修正’函数134

7.8对一三角形单元体的‘修正’函数136

7.9对于四边形单元体的‘保续’函数137

7.10用‘保续’单元体的某些解例139

7.11对‘非保续’解收敛性的试验141

参考文献141

第八章作为一种平板单元体组合的壳体143

8.1引言143

8.2局部座标中一平面单元体的刚度145

8.3转换到总座标和单元体的组合147

8.4局部的方向余弦149

8.5某些实际例子153

8.6收敛性156

参考文献157

第九章轴对称壳158

9.1引言158

9.2单元体特征——轴对称荷重159

9.3不对称荷重162

9.4例子和准确度166

参考文献168

第十章场问题——热传导，渗流等169

10.1引言169

10.2极值问题170

10.3二维的公式化——三角形单元体171

10.4二维的公式化——四边形单元体178

10.5三维的公式化179

10.6举例——准确度的估定181

10.7某些实际问题184

10.8依赖于时间的场问题189

参考文献192

第十一章本征值问题——振动和稳定性193

11.1引言193

振动问题193

11.2无阻尼振动问题193

11.3有阻尼振动问题203

11.4瞬时强迫反应的数值方法206

稳定性问题208

11.5同时带有‘面内’作用力的板的弯曲208

11.6板中的稳定性问题211

11.7板的某些初始应力刚度矩阵211

11.8拉伸或压缩板的振动213

11.9具有‘面内’荷重板的大变形及屈曲后的性能215

参考文献216

第十二章非线性问题——塑性，蠕变和大变形218

12.1引言218

12.2非线性的弹性——直接迭代的处理方法218

12.3对弹－塑性问题的‘增量－初始应变’法221

12.4‘增量－变弹性’法225

12.5蠕变效应228

12.6某些粘－弹性问题的特殊处理232

12.7由于大位移的非线性233

12.8运用大变形处理方法的稳定性问题237

12.9结束语238

参考文献239

第十三章组合问题240

13.1引言240

13.2有边缘梁的板241

13.3弹性基础上的板242

13.4潜水结构的振动244

参考文献246

第十四章将来的发展247

14.1引言247

14.2弹性问题中采用的另一种变分法247

14.3‘混合的’公式化250

14.4采用‘添加’的节点连续性251

14.5单元体的精化253

14.6结束语255

参考文献256

第十五章计算方法和计算机程序257

15.1引言257

15.2主程序和子程序257

15.3用计算机的应力标绘283

参考文献285

附录1矩阵代数286

附录2第二章的基本方程291

附录3对一个三角形的某些积分公式291

附录4对一四面体的某些积分公式292

附录5 数值积分293

参考文献300

附录6本征值节约子300

参考文献302

内容索引303