《齐性流形引论》

第一章预备知识1

1 Lie 群和齐性空间1

1.1.Lie 群1

1.2.齐性空间7

2 Riemann 流形10

3 Riemann 联络17

第二章对称 Riemann 空间24

1 对称旁集空间24

1.1.对称旁集空间24

1.2.Riemann 对称旁集空间28

2 对称 Riemann 空间29

3 对称 Riemann 空间的例子34

4 半单 Lie 代数43

4.1.半单 Lie 代数43

4.2.实形式46

5 对称 Riemann 空间的结构50

5.1.第一分解定理50

5.2.半单型对称 Riemann 空间55

6 不可约对称 Riemann 空间的分类59

第三章对称 Hermite 空间67

1 复流形67

1.1.复流形67

1.2.复结构71

1.3.Hermite 度量和 Kaehler 度量75

2 齐性复流形77

3 旁集空间上的不变复结构82

4 对称 Hermite 空间90

5 不可约对称 Hermite 空间的分类94

第四章紧齐性复流形104

1 复半单 Lie 代数的构造104

2 抛物子群112

3 D 空间119

4 紧齐性复流形124

1 齐性 Kaehler 流形131

第五章齐性 Kaehler 流形131

2 紧齐性 Kaehler 流形134

3 半单 Lie 群的旁集空间上的不变复结构143

4 半单 Lie 群的旁集空间上的不变 Kaehler 结构151

第六章齐性向量丛和诱导表示162

1 全纯纤维丛162

2 紧复流形嵌入射影空间169

3 齐性向量丛和诱导表示173

4 Borel-Weil 定理177

后记182

参考文献185