《离散数学提要与范例》

第一章 命题逻辑1

内容提要1

1-1 命题与联结词1

1-2 命题演算的等价式与蕴涵式8

1-3 范式17

1-4 命题演算的推理理论23

解题范例27

习题与习题解答34

第二章 谓词逻辑50

内容提要50

2-1 谓词与量词50

2-2 谓词演算的等价式与蕴涵式54

2-3 范式57

2-4 谓词演算的推理理论60

解题范例62

习题与习题解答66

第三章 集合 二元关系77

内容提要77

3-1 集合的概念77

3-2 集合的运算与集合元素的个数79

3-3 二元关系86

3-4 关系矩阵与关系图90

3-5 等价关系与偏序关系94

3-6 复合关系与关系的闭包概念103

解题范例113

习题与习题解答123

第四章 函数148

内容提要148

4-1 函数的概念148

4-2 函数的复合与逆函数152

4-3 置换157

4-4 二元运算159

4-5 集合的基数164

解题范例168

习题与习题解答177

第五章 群环域197

内容提要197

5-1 代数系统197

5-2 半群与群202

5-3 陪集与商群221

5-4 环与域229

解题范例237

习题与习题解答249

第六章 格 布尔代数278

内容提要278

6-1 格的概念278

6-2 有补格、分配格与模格286

6-3 布尔代数概念292

6-4 布尔表达式与布尔函数299

6-5 布尔函数的析取范式与合取范式303

解题范例308

习题与习题解答318

第七章 图论336

内容提要336

7-1 图的概念336

7-2 路与回路343

7-3 图的矩阵表示347

7-4 有权图中的最短路357

7-5 欧拉图与哈密尔顿图360

7-6 平面图与二分图364

7-7 树372

解题范例378

习题与习题解答391

参考文献412