《离散数学基础》

前言页1

第一章集合1

1 集合论的基本概念1

2 集合的运算8

3 自然数与数学归纳法18

第二章二元关系23

1 笛卡尔积23

2 关系的概念及表示25

3 关系的性质30

4 关系的运算33

5 关系的闭包41

6 等价关系46

7 序关系52

第三章映射60

1 映射的基本概念60

2 复合映射64

3 逆映射68

4 有限集与无限集70

第四章命题逻辑76

1 命题与命题联结词76

2 命题变元与命题公式84

3 等值关系89

4 范式97

5 命题联结词的扩充与归约108

6 蕴含关系112

7 命题演算的推理理论115

第五章谓词逻辑123

1 谓词演算的基本概念124

2 谓词公式131

3 谓词演算的永真公式136

4 前束范式142

5 谓词演算的推理理论144

第六章组合分析150

1 排列与组合150

2 二项式系数161

3 容斥原理168

4 生成函数187

5 递归关系208

6 鸽笼原理228

第七章图论235

1 图论的基本概念236

2 通路、回路与连通性245

3 有向图252

4 图的矩阵表示256

5 欧拉图与哈密尔顿图271

6 树278

7 带权图291

8 平面图与偶图305

第八章代数系统321

1 代数运算321

2 代数系统327

3 半群与么半群336

4 群338

5 环与域344

6 布尔代数349

习题答案与提示353