《离散数学基础》求取 ⇩

第一章 集合1

1.1 集合1

1.2 集合的包含和相等5

1.3 幂集7

1.4 集合的运算9

1.5 文氏图11

1.6 集合成员表14

1.7 集合运算的定律16

1.8 分划19

1.9 集合的标准形式21

1.10 多重集合30

习题32

第二章 关系37

2.1 笛卡尔积37

2.2 关系39

2.3 关系的复合43

2.4 复合关系的关系矩阵和关系图45

2.5 关系的性质51

2.6 等价关系53

2.7 偏序57

习题61

第三章 函数69

3.1 函数69

3.2 函数的复合74

3.3 逆函数79

3.4 置换82

3.5 集合的特征函数83

3.6 数学归纳法及其应用87

3.7 集合的基数93

3.8 整数的基本性质101

习题109

第四章 代数系统113

4.1 运算113

4.2 代数系统119

4.3 同态和同构122

4.4 同余关系129

4.5 积代数136

习题140

第五章 群144

5.1 半群和独异点144

5.2 群的定义150

5.3 群的基本性质155

5.4 子群及其陪集157

5.5 正规子群与满同态166

习题169

第六章 环和域173

6.1 环173

6.2 子环、理想子环177

6.3 理想与满同态178

6.4 域183

习题186

7.1 偏序集189

第七章 格和布尔代数189

7.2 格及其性质191

7.3 格是一种代数系统197

7.4 分配格和有补格199

7.5 布尔代数204

7.6 布尔代数的原子表示210

7.7 布尔代数W？215

7.8 布尔表达式和布尔函数217

习题223

8.1 基本概念227

第八章 图论227

8.2 图的矩阵表示236

8.3 欧拉图和哈密顿图243

8.4 树248

8.5 有向树253

8.6 偶图259

8.7 平面图264

8.8 有向图271

习题276

9.1 命题和命题公式282

(一) 命题演算282

第九章 数理逻辑282

9.2 命题公式的等值关系和蕴含关系289

9.3 范式299

9.4 命题演算的推理理论308

(二) 谓词演算315

9.5 谓词、个体词和量词315

9.6 谓词演算公式318

9.7 谓词演算的永真公式和公式的等值320

9.8 谓词演算的推理理论323

习题326

参考书目328