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第一章 集合1

§1 集合1

§2 集合的运算及文氏图2

§3 笛卡儿积6

§4 集合的基数6

习题13

第二章 归纳方法18

§1 自然数集与皮亚诺公理18

§2 数学归纳法22

习题24

第三章 二元关系26

§1 二元关系26

§2 二元关系的运算27

§3 A上各类二元关系的性质31

§4 等价关系35

§5 半序关系39

习题44

第四章 离散函数48

§1 鸽洞原理48

§2 离散数值函数51

§3 离散数值函数的生成函数52

§4 离散数值函数的递推关系55

习题63

第五章 计数与生成65

§1 事件及计数原则65

§2 典型计数问题67

§3 生成函数与排列组合73

§4 利用递推关系计数79

§5 排列与组合的生成算法80

习题83

§1 命题逻辑85

第六章 数理逻辑基础85

习题102

§2 谓词逻辑103

习题115

第七章 图论118

§1 图的概念118

§2 图的矩阵表示122

§3 加权图中的最短道路问题126

§4 欧拉道路与欧拉回路129

§6 多项式环与循环码131

§5 哈密顿道路133

§6 平画图138

§7 图的着色141

习题143

第八章 树146

§1 树的概念和性质146

§2 有根树147

§3 前缀码149

§4 二元检索树153

§5 生成树155

习题161

第九章 群和环163

§1 代数系统163

§2 群166

§3 陪集及其应用169

§4 同构与同态173

§5 环和域178

习题183

离散数学习题参考答案186