《离散数学基础》求取 ⇩

1.集合和命题1

1.1引言1

1.2 集合的组合5

1.3 有限集合与无限集合10

1.4 数学归纳法14

1.5 包含与排斥原则20

1.6 多重集25

1.7 命题27

1.8 参考资料及评论32

2.排列与组合46

2.1引言46

2.2 和与积的法则46

2.3 排列47

2.4 组合54

2.5 排列与组合的产生59

2.6参考资料与评论63

3.关系与函数70

3.1引言70

3.2 数据库的关系模型75

3.3 二元关系的性质79

3.4 等价关系与划分83

3.5 偏序关系与格87

3.6 链与反链92

3.7 作业计划的排序问题94

3.8 函数与鸽舍原理100

3.9 参考资料与评论105

4.图与平面图116

4.1引言116

4.2 基本术语118

4.3 多重图与赋权图122

4.4 路与圈126

4.5 赋权图中的最短路128

4.6 欧拉路与欧拉圈132

4.7 汉密尔顿路与汉密尔顿圈139

4.8 货郎担问题144

4.9 图的因子152

4.10 平面图156

4.11 参考资料与评论162

5.树与截集179

5.1树179

5.2 树形图184

5.3 树形图中路的长度189

5.4 前缀码192

5.5 二分搜索树200

5.6 支撑树和截集204

5.7 最小支撑树209

5.8 运输网络213

5.9 参考资料与评论222

6.离散数函数与生成函数233

6.1引言233

6.2 数函数的运算234

6.3 生成函数240

6.4 组合问题246

6.5 参考资料与评论250

7.递推关系258

7.1引言258

7.2 具有常系数的线性递推关系259

7.3 用生成函数法求解267

7.4 分类算法271

7.5 参考资料与评论280

8.群与环289

8.1引言289

8.2 群292

8.3 子群297

8.4 生成元与幂的运算299

8.5 陪集与拉格朗日定理303

8.6 置换群与伯恩赛德定理304

8.7 编码与群码313

8.8 同构与自同构318

8.9 同态与正规子群320

8.10 环、整环和域328

8.11 环同态332

8.12 多项式环与循环码335

8.13 参考资料与评论339

9.布尔代数351

9.1格与代数系统351

9.2 对偶原理355

9.3 格所定义的代数系统的基本性质357

9.4 分配格与有补格360

9.5 布尔格与布尔代数364

9.6 有限布尔代数的唯一性365

9.7 布尔函数和布尔表达式369

9.8 命题演算373

9.9 数字网络的设计与实施378

9.10 开关电路381

9.11 参考资料与评论389