《离散数学导引》求取 ⇩

第一讲集合论技术1

第一章 集合概念3

1 集合及其表示法3

2 子集与幂集8

3 集合上的基本运算12

4 集合的 Venn 图16

第二章 关系20

5 关系及其表示法20

6 二元关系与映射26

7 若干特殊关系35

8 等价关系与划分45

9 序关系与偏序集52

第三章 集合的基数59

10 无穷集与 Galileo 悖论59

11 一一对应与可数集60

12 Cantor 对角线法与不可数集64

13 集合的基数与 Cantor 连续统猜想66

第一讲习题68

第二讲数理逻辑基础73

第四章 命题演算75

14 命题、联结词与真值表75

15 真值函数类82

16 其他逻辑联结词90

17 联结词的功能完备集93

18 范式与真值表技术94

19 演绎和推理99

20 引言111

第五章 谓词演算111

21 谓词与量词112

22 函数、项与合适公式122

23 有效公式125

24 谓词演算的演绎与推理134

第二讲习题145

第三讲代数系统151

第六章 广群与半群152

25 代数系统152

26 广群与半群153

27 同态与同构161

28 同余与可允许划分168

29 同态、同余与可允许划分172

第七章 群177

30 群的基本性质177

31 若干特殊的群183

32 子群、陪集与正规子群190

33 群的同态与同态基本定理199

34 引言203

第八章 布尔代数与格203

35 布尔代数的定义与例子204

36 布尔代数的基本性质207

37 布尔代数与格209

38 有限布尔代数的构造215

39 布尔函数——布尔表达式222

40 布尔函数的极小化226

第三讲习题229

第四讲图论方法233

41 引言234

第九章 图的基本概念234

42 基本概念235

43 路与回路247

44 图与矩阵249

45 关系与图258

46 群与图261

47 Euler 图与 Hamilton 图263

48 树的特征273

第十章 树273

49 生成树277

50 有向树与根树288

第十一章 平面图293

51 平面图与 Euler 公式293

52 Kuratowski 定理296

第四讲习题297

部分习题答案与提示301

参考文献301