《离散数学 方法导引》求取 ⇩

第一部分 集合论1

一、概念和例题1

1.集合的概念1

2.集合的运算2

3.集合的基数9

4.笛卡儿积16

5.关系及关系的性质20

6.关系的闭包25

7.等价关系27

8.相容关系30

9.偏序关系与偏序集32

10.映射34

11.包含排斥原理37

12.鸽巢原理42

二、习题及提示45

第二部分 数理逻辑59

一、概念和例题59

1.命题与命题联结词59

2.合题变元与命题公式61

3.逻辑等价与逻辑蕴函64

4.对偶式与对偶原则69

5.范式70

6.其他联结词与联结词的功能完备集75

7.命题演算的推理理论79

8.谓词与量词83

9.谓词合式公式86

10.谓词演算中的永真等价与永真蕴涵89

11.加免量词的规则94

12.谓词演算的推理理论95

13.前束范式101

二、习题及提示106

第三部分 图论116

一、概念和例题116

1.图的基本术语116

2.路、回路、连通性126

3.欧拉图与哈密尔顿图135

4.树145

5.平面图与图的着色161

6.连通度与块179

7.对集与独立集185

8.网络最大流192

二、习题及提示195

第四部分 代数结构209

一、概念和例题209

1.代数系统及其运算的性质209

2.代数系统之间的同态与同构216

3.半群与群218

4.循环群与置换群224

5.子群与正规子群229

6.环与理想242

7.域的扩张250

8.有限域263

9.格与布尔代数265

二、习题及提示280