《概率论与数理统计习题集》

第一章随机事件和概率1

内容提要1

1.1 事件的运算3

1.2 古典概型7

1.3 几何概率14

1.4 概率空间、概率的性质16

1.5 条件概率22

1.6 独立性28

第二章随机变量及其分布35

内容提要35

2.1 随机变量的分布40

2.2 随机向量的分布48

2.3 条件分布57

2.4 随机变量函数的分布61

第三章随机变量的数字特征72

内容提要72

3.1 数学期望、方差75

3.2 协方差、相关系数84

3.3 矩89

3.4 母函数95

3.5 特征函数98

3.6 多元正态分布106

第四章大数定律与中心极限定理111

内容提要111

4.1 随机变量及其分布的收敛性113

4.2 大数定律121

4.3 中心极限定理128

第五章数理统计的基本概念及抽样分布135

内容提要135

5.1 基本概念139

5.2 抽样分布143

5.3 充分性、完备性与指数型分布族159

第六章参数估计170

内容提要170

6.1 估计方法175

6.2 估计的经典理论184

6.3 贝叶斯估计和极小极大估计199

第七章假设检验211

内容提要211

7.1 基本概念220

7.2 正态母体的假设检验223

7.3 区间估计226

7.4 拟合优度检验231

7.5 假设检验的基本理论237

第八章线性模型248

内容提要248

8.1 方差分析255

8.2 线性模型258

8.3 回归分析273

第九章随机过程275

内容提要275

9.1 离散时间的马尔可夫链281

9.2 连续时间的马尔可夫链297

9.3 二阶矩过程301

9.4 平稳过程306

习题答案313

附表381

1．二项分布表381

2．普哇松分布表391

3．正态分布表393

4．x2-分布上侧分位数（x？）表395

5．t分布的双侧分位数（tα）表397

6．F检验的临界值（Fα）表399

7．柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫分布表411

8．柯尔莫哥洛夫检验的临界值表412

9．斯米尔诺夫检验的临界值表413