《统计诊断引论》求取 ⇩

第一章引论1

1.1统计诊断概述2

1.1.1 统计诊断的内容和意义2

1.1.2 统计诊断的两个基本概念9

1.2预备知识16

1.2.1 矩阵代数17

1.2.2 多元正态分布及其他有关分布23

1.2.3 线性模型的参数估计和假设检验28

第二章线性回归的异常点分析38

2.1异常点的检验39

2.1.1 数据删除模型39

2.1.2 均值漂移模型与异常点的检验43

2.2多个异常点的检验53

2.2.1 数据删除模型54

2.2.2 均值漂移模型58

2.3方差扩大模型61

2.3.1 Score检验63

2.3.2 最大似然估计71

第三章线性回归的残差分析78

3.1 学生化残差80

3.2残差图85

3.2.1 标准残差图86

3.2.2 附加变量残差图94

3.2.3 正态图、半正态图和包络图104

3.3其他形式的残差110

3.3.1 预测残差110

3.3.2 不相关残差和BLUS112

3.3.3 递推残差117

第四章线性回归的影响分析122

4.1度量影响的基本统计量124

4.1.1 Cook统计量125

4.1.2 广义Cook距离和W-K统计量129

4.1.3 子集参数的Cook距离和W-K统计量135

4.1.4 多个数据点的影响度量142

4.2度量影响的其他统计量143

4.2.1 协方差比统计量144

4.2.2 AP统计量145

4.2.3 置信域的体积比147

4.2.4 信息比统计量148

4.3似然距离156

4.3.1 线性模型的似然距离158

4.3.2 似然距离的近似计算164

第五章数据变换167

5.1 方差稳定化变换和线性化变换168

5.2Box-Cox变换181

5.2.1 Box-Cox变换182

5.2.2 变换参数的最大似然估计184

5.2.3 变换参数的Atkinson估计193

5.2.4 Box-Cox变换的大样本性质196

5.3推广的幂变换族199

5.3.1 带有漂移参数的幂变换族199

5.3.2 折叠的幂变换族204

5.3.3 模变换族205

5.4 自变量的Box-Cox变换206

5.5 双边Box-Cox变换210

5.6数据变换的假设检验214

5.6.1 检验统计量215

5.6.2 各种检验方法的比较222

第六章数据变换的诊断231

6.1 异常点的图诊断法232

6.2数据变换诊断的常用方法241

6.2.1 诊断模型分析241

6.2.2 似然距离诊断法244

6.2.3 Atkinson诊断法255

6.2.4 子集参数的Cook统计量诊断法260

6.3自变量变换的诊断265

6.3.1 Atkinson诊断法266

6.3.2 子集参数的Cook统计量诊断法269

6.3.3 似然距离诊断法275

6.4 双边变换的诊断279

第七章广义影响分析基础285

7.1影响函数286

7.1.1 影响函数的定义及其样本形式286

7.1.2 线性回归模型中的影响函数295

7.2局部影响分析302

7.2.1 影响图303

7.2.2 局部影响的曲率度量307

7.2.3 子集参数的局部影响314

7.3线性回归的局部影响分析319

7.3.1 方差扰动模型319

7.3.2 自变量扰动模型324

7.4数据变换模型的局部影响分析331

7.4.1 方差扰动模型332

7.4.2 自变量扰动模型335

7.4.3 自变量变换的局部影响337

7.4.4 变换数据扰动的影响341

第八章多元线性回归模型的统计诊断347

8.1 多元线性回归模型347

8.2 均值漂移模型异常点的识别352

8.3影响分析357

8.3.1 多元广义Cook距离357

8.3.2 其他影响度量363

8.3.3 实例371

9.4 似然距离377

第九章多元分析中的影响评价383

9.1 基本扰动展开式385

9.2线性判别中的影响分析392

9.2.1 理论影响函数392

9.2.2 影响函数的逼近及其样本形式398

9.3主成分分析中的影响评价403

9.3.1 特征根和特征向量的影响函数403

9.3.2 样本场合下影响函数的计算406

9.3.3 三种样本形式的进一步分析409

9.4典型相关分析中的影响评价416

9.4.1 典型相关度量的影响函数416

9.4.2 相关系数影响函数的分布422

9.4.3 样本场合下的影响度量425

9.4.4 强影响点的检测426

第十章其他模型的统计诊断442

10.1广义线性模型的诊断442

10.1.1 广义线性模型442

10.1.2 广义线性模型的诊断448

10.1.3 诊断图示法465

10.1.4 局部影响分析472

10.2非线性回归模型的统计诊断480

10.2.1 非线性回归模型481

10.2.2 基于线性近似的诊断方法483

10.2.3 诊断模型分析488

10.2.4 均值漂移模型的曲率度量492

10.2.5 基于统计曲率的诊断统计量496

10.3时间序列的统计诊断503

10.3.1 时间序列中异常点的类型504

10.3.2 基于删除数据点的识别方法512

10.3.3 识别异常点的Score检验方法523

10.3.4 ARMA模型的强影响点诊断535

第十一章回归诊断的Bayes方法548

11.1异常点诊断的Box-Tiao方法549

11.1.1 Box-Tiao方法概述549

11.1.2 方差加权模型的Bayes诊断553

11.1.3 均值漂移模型的Bayes诊断563

11.2 异常点诊断的Chaloner-Brant方法567

11.3影响分析的Kullback-Leibler距离方法577

11.3.1 Kullback-Leibler距离方法577

11.3.2 Bayes估计的影响度量580

11.3.3 Bayes预测的影响度量586

11.4 异常点诊断的条件预测方法590

11.5Bayes局部影响分析594

11.5.1 Bayes局部影响594

11.5.2 线性模型Bayes估计的局部影响分析599

11.5.3 线性模型Bayes预测的局部影响分析606

附录1Score检验统计量610

附录2多元t分布615

参考文献618