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目录1

第一章预备知识1

§1.1矩阵1

1.1.1矩阵的基本性质1

1.1.2向量的基本性质5

1.1.3分块矩阵8

1.1.4矩阵的行列式、秩与迹10

1.1.5二次型与矩阵的特征值12

1.1.6矩阵的叉积与微商16

1.2.1定义20

§1.2多元正态随机变量20

1.2.2期望21

§1.3随机过程24

1.3.1定义24

1.3.2概率描述25

1.3.3期望27

1.3.4平稳性与遍历性34

1.3.5非平稳随机过程37

§1.4统计推断38

1.4.1判定理论39

1.4.2估计理论43

§2.1多重线性回归47

2.1.1多重线性回归模型47

第二章基本的预测系统Ⅰ——回归47

2.1.2回归系数的最小二乘估计49

2.1.3回归的显著性检验52

§2.2逐步回归60

2.2.1最优回归方程的选择60

2.2.2逐步算法64

2.2.3计算流程73

2.2.4实例78

§2.3复数回归84

2.3.1复数回归模型84

2.3.2实例85

2.4.1多元回归模型90

§2.4多元回归90

2.4.2双重筛选多元逐步回归92

2.4.3实例95

§2.5非线性回归99

2.5.1多项式回归99

2.5.2拟线性回归100

2.5.3非线性回归101

第三章识模系统Ⅰ——正交变换（特征选择之一）103

§3.1正交函数的一般性质103

3.1.1利用正交函数表示气象信号103

3.1.2物理意义105

3.1.3正交函数的类别105

3.2.1富氏级数（FS）106

§3.2富里叶（Fourier）变换106

3.2.2富氏变换（FT）109

3.2.3离散富氏变换（DFT）111

3.2.4FS、FT和DFT间的关系116

3.2.5快速富氏变换（FFT）119

3.2.6二维（DFT）125

§3.3沃尔什－阿达马变换（WHT）126

3.3.1沃尔什级数（WS）126

3.3.2阿达马编号的WHT-(WHT)h129

3.3.3沃尔什编号的WHT-(WHT)w130

3.3.4快速WHT-FWHT132

3.3.5二维WHT133

§3.4正交多项式135

3.4.1正交多项式135

3.4.2切比雪夫多项式141

3.4.3二维正交多项式148

§3.5经验正交变换（EOT）152

3.5.1标量场的EOT152

3.5.2时空转换156

3.5.3分块变换158

3.5.4向量场的EOT161

3.5.5Hilbert变换与CEOT168

4.1.1主成分模型177

§4.1主成分分析177

第四章识模系统Ⅱ——维数压缩（特征选择之二）177

4.1.2方差极大准则178

4.1.3统计意义179

4.1.4“载荷”术语与最佳维数182

4.1.5主成分的显著性检验184

§4.2因子分析185

4.2.1因子模型185

4.2.2统计意义187

4.2.3初估计与旋转变换188

4.2.4R型与Q型因子分析189

4.2.5零阶对应分析190

4.3.1典型相关193

§4.3典型分析193

4.3.2修改的典型相关196

4.3.3利用树木年轮反演气候资料198

4.3.4特征值的显著性检验202

§4.4卫星、雷达图像处理203

4.4.1图像矩阵203

4.4.2图像矩阵分解205

§4.5应用实例207

4.5.1经验诊断分析207

4.5.2经验预报219

§5.1分类器A——判别分析221

第五章识模系统Ⅲ——分类器221

5.1.1距离判别222

5.1.2Fisher判别232

5.1.3Bayes判别247

5.1.4判别的显著性检验253

5.1.5逐步判别257

5.1.6实例267

5.1.7非线性判别270

§5.2分类器B——聚类分析271

5.2.1相似性273

5.2.2系统聚类法（HCM）282

5.2.3最优分割法293

5.2.4动态聚类302

5.2.5应用与实例311

第六章序列的预测系统Ⅱ——时间序列分析之一320

§6.1平稳时间序列322

6.1.1ARMA(p,q)模型322

6.1.2ARMA序列的相关函数与有理谱328

6.1.3Box建模方案337

6.1.4吴贤铭建模方案359

6.1.5统计检验371

§6.2非平稳时间序列375

6.2.1季节性ARIMA模型差分法375

6.2.2组合模型——参数法380

6.2.3实例387

6.2.4TAR模型——非线性序列392

§6.3时间序列预报400

6.3.1平稳的LMV预报401

6.3.2适时预报408

§6.4多维时间序列416

6.4.1K维向量序列416

6.4.2ARMA(p,q)k模型417

6.4.3AR(p)k模型420

第七章气象扰动谱分析——时间序列分析之二434

7.1.1富氏谱表示435

§7.1时间谱435

7.1.2谱的计算451

7.1.3数字滤波478

7.1.4无时变线性系统的谱关系500

7.1.5谱图与检验519

7.1.6实例530

§7.2空间谱535

7.2.1间接的空间谱536

7.2.2一维空间谱——纬向谐波分析539

7.2.3多维空间谱552

§7.3时间－空间谱604

7.3.1时－空功率谱605

7.3.2大气波动的时空谱表示612

7.3.3非线性能量传输谱623

7.3.4应用及其结果628

§7.4向量谱636

7.4.1单向量谱636

7.4.2双向量谱645

7.4.3实例646

§7.5最大熵谱649

7.5.1熵谱与极大熵准则650

7.5.2最大熵谱的计算655

7.5.3互谱的最大熵法659

7.5.4应用660

7.6.1并元移位661

§7.6Worlsh谱661

7.6.2(WHT)w功率谱664

7.6.3实例668

第八章统计动力的预测系统Ⅲ670

§8.1大气可预报性与统计动力预测系统670

8.1.1大气可预报性670

8.1.2统计动力预测系统672

§8.2MOS673

8.2.1PP法与MOS法673

8.2.2MOS系统676

8.2.3修正MOS678

8.2.4适时限定记忆回归680

§8.3大气模式的谱表示681

8.3.1相当正压经验谱模式682

8.3.2初始方程的球谐谱模式689

8.3.3正压初始方程Hough谱模式698

第九章输入系统——因子库705

§9.1因子库705

§9.2因子预处理706

9.2.1两段筛选706

9.2.2因子浓缩708

9.2.30、1数据与REEP709

9.3.1熵713

§9.3因子信息化713

9.3.2信息716

章十章输出系统——预报的集成与评价719

§10.1集成预报719

§10.2推断评价720

10.2.1评价测度720

10.2.2推断特征及其测度721

10.2.3质量评分规则723

§10.3经济评价727

10.3.1货币价值728

10.3.2效用价值及其测度731

主要参考书目734