《高等量子力学》求取 ⇩

第一章量子力学的基本假设1

1 物理系统状态的几率描述 波函数1

2 量子力学中的物理量3

3 最重要的物理量算符8

4 物理量有定值的状态12

5 不确定关系13

习题116

6 薛定谔方程17

7 物理量的平均值随时间的变化 运动积分19

8 定态21

9 关于求非定态的波函数22

习题225

10 状态的宇称26

11 谐振子的非定态问题29

习题332

12 动量分布34

13 粒子的自由运动38

14 动量表象 坐标表象与动量表象的等价性动量表象中的薛定谔方程43

习题450

15 等价表象50

16 坐标系平移和转动时算符和函数的变换53

17 薛定谔绘景和海森堡绘景56

18 海森堡绘景中的自由运动和线性谐振子60

19 态矢量概念 狄拉克符号64

习题571

20量子力学的矩阵形式72

1．一般原理72

2．本征值问题78

3．能量表象80

21 线性谐振子物理量算符的矩阵形式振动量子的产生和湮灭算符82

22 线性谐振子的相干态84

习题691

23 全同性原理92

24 纯态和混态95

25 密度矩阵和统计算符的概念（纯态情况）96

26 描述混态的统计算符和密度矩阵99

27 子系的密度矩阵104

28恒温箱中的量子系统108

1．一般原理108

2．例 恒温箱中的线性谐振子110

习题7116

第二章动量矩理论117

29 粒子在球对称场中的运动（离散谱）117

习题8125

30动量矩的量子化126

31动量矩算符的矩阵130

32 粒子的自旋波函数135

33 自旋1/2141

习题9147

34动量矩的合成148

1．矢量合成系数148

2．三角形规则155

3．自旋s1=1/2与自旋s2=1/2的矢量合成156

4．轨道矩与自旋s=1/2的矢量合成157

35 粒子的磁矩算符160

36 恒定的均匀磁场中电子自旋的进动163

习题10165

37自旋的密度矩阵167

1．纯态的情况167

2．混态的情况168

3．自旋密度矩阵的参数化169

4．自旋密度矩阵的本征值172

习题11173

第三章对称性理论174

38量子力学中的对称概念174

1．对称和运动积分175

2．对称和能级的简并179

3．对称和选择定则183

39群论在量子力学中的应用184

1．抽象群的一般原理184

2．量子系统定态的群论分类188

3．在微扰影响下简并能级的分裂189

4．群论和选择定则190

习题12192

40 三维转动群和它的表示192

41 维格纳—艾卡定理195

习题13202

42分子和固体的对称性203

1．氢分子离子的基本理论204

2．最简单的多原子分子中电子能级的分裂208

3．晶体中电子运动的最简单模型213

43 时间反演217

习题14223

第四章二次量子化方法225

44 对称化表象225

45 产生算符和湮灭算符234

46 占有数表象244

47 占有数表象中的波函数和算符250

48 量子跃迁理论与二次量子化方法255

49 海森堡绘景中的运动方程259

50 超导现象263

51 超流现象271

52 表象变换274

习题15278

第五章散射（碰撞）理论280

53 定态散射理论281

54 李普曼—许温格方程291

55 含时散射的态矢量297

56 跃迁几率303

习题16309

第六章辐射的量子理论310

57 麦克斯韦方程和平面单色波310

58 能量密度和哈密顿方程321

59 量子化规则328

60 光子的产生算符和湮灭算符333

61 光子数确定的状态和相干态336

62 海森堡运动方程340

63 原子系统与电磁场的相互作用343

64 谱线的自然宽度 拉摩位移352

习题17357

附录358

1．平方可积的函数空间L2358

2．线性算符360

3．算符函数363

4．狄拉克的δ函数364

5．关于对易算符的定理366

6．厄米多项式368

7．球函数和勒让德多项式369

8．矢量合成系数372

9．三维有限转动〓（α，β，γ）374

10．有限转动矩阵375

11．绝热近似378

主要参考文献380