《几何 第1卷 群的作用、仿射与射影空间》求取 ⇩

第0章 记号和预备知识1

0.1　集合1

0.2　代数1

0.3　度量空间2

0.4　一般拓扑3

0.5　双曲三角3

0.6　Lebesgue测度，积分理论3

第1章　群在集合上的作用：概念，例子和应用4

1.1　定义4

1.2　例子5

1.3　一意性6

1.4　可迁性6

1.5　稳定群，齐性空间8

1.6　轨道，分类公式9

1.7　拼嵌群12

1.8　S2的铺嵌，正多面体与O+（3）的有限子群27

1.9　练习33

第2章　仿射空间37

2.1　定义38

2.2　例子，仿射标架40

2.3　仿射空间的态射42

2.4　仿射子空间47

2.5　几何：Thales,Pappus,Desargues56

2.6　仿射几何基本定理59

2.7　有限维实仿射空间64

2.8　练习74

第3章　泛空间及其应用77

3.1　泛空间77

3.2　泛空间与仿射映射81

3.3　仿射空间上的多项式82

3.4　重心86

3.5　重心与仿射映射，重心与仿射子空间91

3.6　重心坐标92

3.7　练习94

第4章　射影空间97

4.0　引言97

4.1　定义和例子99

4.2　射影空间的性状：坐标图100

4.3　射影空间的性状：拓扑与代数拓扑103

4.4　射影标架109

4.5　射影映射111

4.6　子空间116

4.7　透视，航空摄影119

4.8　非交换的情形122

4.9　练习123

第5章　仿射空间和射影空间的联系，应用126

5.0　引言126

5.1　仿射空间的射影完备化128

5.2　例子129

5.3　仿射子空间和射影子空间的联系；平行性131

5.4　无穷远处的讨论；应用132

5.5　练习135

第6章　射影直线；交比，射影变换，对合137

6.1　交比的定义137

6.2　交比的具体计算139

6.3　置换的作用141

6.4　调和分割143

6.5　交比与对偶；应用147

6.6　射影直线的射影变换151

6.7 对合154

6.8　练习156

第7章　复化160

7.0　引言160

7.1　实向量空间的复化163

7.2 ？c的函子性质或态射的复化164

7.3　多项式的复化164

7.4　子空间与复化165

7.5　射影空间的复化166

7.6　仿射空间的复化167

7.7　练习169

补充图形170

参考书目176