《广义度量空间与映射》

第一章广义度量空间的产生1

1.1 记号及术语1

1.2 距离函数4

1.3 基10

1.4 层对应15

1.5 网，(mod k)-网21

1.6 伪基，k-网，cs-网和弱基25

1.7 广义可数紧空间31

1.8 例38

第二章度量空间的映象50

2.1 映射类，和定理51

2.2 完备映象65

2.3 商映象，伪开映象，可数双商映象72

2.4 开映象79

2.5 闭映象86

2.6 紧覆盖映象98

2.7 s-映象100

2.8 ss-映象112

2.9 π-映象，紧映象121

2.10 σ-局部有限映象136

第三章广义度量空间类142

3.1 具有点可数覆盖的空间143

3.2 ∑-空间150

3.3 σ-空间，半层空间，k-半层空间167

3.4 Mi-空间182

3.5 可展空间193

3.6 M-空间208

3.7 N-空间219

3.8 g-可度量空间235

3.9 某些公开问题249

附录一某些覆盖性质的刻画251

1.仿紧空间251

2.亚紧空间258

3.次仿紧空间259

4.次亚紧空间262

5.亚 Lindel？f 空间269

附录二覆盖性质与广义度量空间理论综述272

1.历史的回顾(—1944)272

2.奠基时期(1944—1964)274

3.蓬勃发展时期(1965—1975)283

4.巩固发展时期(1976—)301

参考文献321

索引347